L第章%卡方检验[].ppt

例11.1 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？ 表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 两组的有效率不同有两种可能： 1. 两药的总体有效率无差别，两样本率的差别仅由抽 样误差所致。 2. 两种药物的有效率确有不同。 一、卡方检验的基本思想 表11.1中，27、18、40、5 是整个表的基本数据，其余数据都是从这四个基本数据相加而得的，这种资料是两组两分类资料，称为四格表(fourfold table)，亦称2×2表 表 两独立样本率比较的四格表 无效假设H0为π1=π2，即两种药物治疗小儿消化道出血的有效率相同，两样本的有效率的差别仅有抽样误差所致。由于此时总体情况未知，故用样本合计有效率对总体有效率进行估计，即H0为π1=π2=74.44％，在此基础上，可以推算每个格子的期望频数，称为理论频数，用符号T表示；从样本观察到的频数称为实际频数，用符号A表示。 若H0成立，则理论上： 甲药组有效人数为： 甲药组无效人数为： 乙药组有效人数为： 乙药组无效人数为： nR为相应行的合计 nC为相应列的合计 n 为总例数。 表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 由χ2 统计量的公式(11.2)可以看出， ，格子数越多，非负数之和，则卡方值越大，即卡方值的大小除了与A与T的差别大小有关外，还与格子数量有关。因而考虑卡方值大小的同时，应同时考虑格子数的多少。引入自由度v。 式中，k为格子数，s为估计的参数个数，R为行数，C为列数。如本例中，4个格子，估计甲乙两药的有效率，则k=4，s=2，v=4-1-2=(2-1)(2-1)=1。 例11.2 某研究欲比较甲、乙两药治疗下呼吸道感染的疗效，将65例下呼吸道感染者随机分为两组，进行随机双盲试验，结果见表11.3。两组纳入分析的病例数分别为32和33人。问两药治疗下呼吸道感染的有效率有无差别？ 表11.3 两药治疗下呼吸道感染的效果 (一) 多个样本率的比较 例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？ 表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果 行×列表检验时的注意事项 计算?2值时，只能用绝对数，不能用相对数 ?2检验要求理论频数不宜太小, 一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5, 或有一个理论频数小于1。 关于单向有序行列表的统计处理。 当多个样本率(或构成比)比较的检验, 结论为拒绝检验假设, 只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的说来有差别, 但不能说明它们某两者间有差别。 理论频数太小有三种处理办法 增加样本例数以增大理论频数。 删去上述理论频数太小的行或列。 将太小理论频数所在行或列与性质相近的邻行邻列中的实际频数合并, 使重新计算的理论频数增大。 单向有序行列表的统计处理 当效应按强弱(或优劣)分为若干个级别, 比如分为-、±、+、++、+++、 ++++等6个等级, 在比较各处理组的效应有无差别时, 宜用第12章的秩和检验法。 如作?2 检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。 多个样本率的两两比较 当多个样本率(或构成比)比较的检验, 结论为拒绝检验假设, 只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的说来有差别, 但不能说明它们某两者间有差别。 两两比较的方法较多，大致分为三类： ① 调整水准后进行两两比较(本教材介绍此法)； ② ?2分割； ③ 估计两率之差的置信区间。 例 有28份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分 别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，结果如下表，问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别？ 28 16 12 合 计 8 7(d) 1 (c) － 20 9(b) 11(a) ＋ － ＋ 合 计 乙 法 甲 法 ① 建立假设，确定检验水准 H0：B=C H1：B≠C α=0.05 ② 计算统计量值 本例b=9, c=1, b+c40, 故计算校正χ2 值。 ③ 确定P值,下结论 υ＝