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System View 实验二 微三曲 3.1采样与混叠采样频率低于原信号最高频率2倍的采样称为欠采样，这是所得的信号会混入虚假的低频信号分量，这种现象称为混叠 3.3音频信号输入与音频信号输出 例3.4输出波形图1为位语音量化波形，图2为量化噪声波形 例3.5 三角恒等式的验证2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 三角恒等式不止一个，下面我来验证其他的恒等式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)这里的正弦函数就是把鼠标移到左边的信号发生器上进行拖动，然后选择输出是正弦还是余弦。 验证恒等式的波形及FFT变换频谱2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)由图我们可以看到sinAcosB的波形及频谱与sin(A+B)+sin(A-B)相同 下面我们来验证2sinAsinB=cos(A-B)-cos（A+B）,这里大家可能会想到没有减法运算，我们可以取负数，P31，其他的同上两个实验差不多，而且输出波形频谱也相同，这里就不在演示。还有一个恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)其操作过程和本例差不多，这里就不再复述。 例3.6 曲线绘图在设置向量范数图标参数不同时，所得到的输出波形（曲线也不一样）也不一样例3.6 y(k)=k^2+3*K-4. 此处我通过改变上页的图标中的参数就可得到不同的曲线练习3.3 y(k)=k^3-k^2-16*k+16因为y(k)=(k-4)(k-1)(k+4),曲线与x轴交点为-4.1.4 3.5.3微分我们知道对函数一阶导数可以判断出函数的单调性，求二阶导数就可以判断函数的拐点 练习.根据图像判断函数是否有拐点，并大体判断其位置大体判断求曲线y=3x^4-4x^3+1拐点一阶导数为12x^3-12x^2 输出波形 例3.9 随机信号这个系统产生三个不同信号：高斯分布噪声，均匀分布噪声，随机二进制序列 * * 1.由左边的实验结果我们可以看出当采样频率等于原信号频率时，输出结果是一条在X轴上的直线，那我重新打开例3.1所指文件，把采样频率改为1000HZ时，看输出结果：仍为一条在X轴上的直线。 2.我们还看到当原信号频率等于采样频率减去1000HZ时，二者波形完全相反。我把采样频率设置为5000HZ，一个频率为1000HZ，一个4000HZ，验证输出结果与猜想相同。 例3.3 音频输入输出 1.将采样频率设置为11025HZ，这时候的语音会有点慢，因为这是一44100HZ采样的得到的信号，播放时却以11025HZ的频率。 注意：重新运行仿真后听出来的结果，即用11025HZ频率采样的男声会变得很慢，而且低沉，听不出说什么。 2.此处我就开始设想，我把采样频率改为55125HZ会怎么样？这时的男声要变快，因为这是一44100HZ采样的得到的信号，播放时却以55125HZ的频率。 3.把采样频率改为44100HZ，设置增益图标为-3db所听出的效果，然后在试着改为-6db，你会听到信号衰减，即声音变小。 例3.4 将16位语音量化为四位。 运行仿真，听输出结果：第一遍一段正常的女银，第二遍夹杂噪声，第三遍噪声更严重，女音更不清楚。 例3.6 y(k)=k^2+3*k-4 *