《力学（第二版）》电子教案质点直线运动从坐标到速度和加速度.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 第二章 质点运动学 §2.3 质点直线运动 ——从坐标到速度和加速度 §2.3.1 运动学方程 §2.3.2 速度和加速度 §2.3.3 匀速与匀变速直线运动 §2.3.4 宇宙年龄和大小的估计·测量重 力加速度 §2.3 质点直线运动 ——从坐标到速度和加速度 §2.3.1 运动学方程 以质点运动直线为坐标轴，则质点运动学方程为 x = x ( t ) O x P Q x(t) x(t +?t ) 标量式 瞬时速度 §2.3.2 速度和加速度 瞬时加速度 瞬时速率 t O x P v-t曲线某点切线的斜率等于 相应时刻的加速度. t O v P Q x-t曲线某点切线的斜率等于 相应时刻的速度. t O x t O v t O a 可由质点的 x-t 图画出质点的 vx-t 图，根据质点 vx-t 曲线画出 ax-t 曲线. §2.3.3 匀速与匀变速直线运动 已知 x = x ( t ) 则 同理 两式消去 t 设 求导得 其中，x0, v0x , ax 为常数 匀速 vx=常数 匀变速 ax=常数 [例题1] 一质点沿 x 轴作直线运动，其位置与时间的关系为 x = 10 + 8 t – 4 t2 (单位m,s), 求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度. （2）质点在t = 0、1、2s时的速度. [解] 方向与x轴正向相同 §2.3.4宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度 [例题1]根据哈勃定律 估计宇宙年龄和大小. [解] 宇宙始于大爆炸，正在膨胀. 由哈勃定律得 设宇宙以光速膨胀,则宇宙半径不会超过 实际上,由于万有引力的牵制,宇宙膨胀是减速的. [例题2]将真空长直管沿竖直方向放置.自其中O点向上抛小球又落至原处所用的时间为t2. 在小球运动过程中经过比O点高h处,小球离开h处至又回到h处所用时间为t1.现测得t1、t2和h，试决定重力加速度g. [解] t O y h 建坐标系如图, 测t2时，y0=0，v0y=v2，y=0，有