《大学物理学电子教案》第章狭义相对论.ppt

狭义相对论 §13-1 基于绝对时空的力学理论 §13-2 狭义相对论基本原理与时空的相对性 §13-3 洛伦兹变换 §13-4 光的多普勒效应 §13-5 相对论与电磁特性 §13-6 相对论动力学 观察者测得的光频率： 设T0是以火车为参考系（ ）测得的周期（原时） 解得 （观察者接近光源） 多普勒频移： 当光源远离观察者运动时： 电磁波的多普勒频移在交通管理中常用于测量汽车的运动速度。 例5 一束钠原子向着观察者射来，已知在其自身参考系中钠原子的辐射频率为 Hz，但观察者测得的频率为 。问钠原子的运动速度。 解 已知 载流直导线上的净电荷为零； 试探电荷q的速度为v； 自由电子以同样的速度v运动。 结论：载流导线周围没有静电场，试探电荷 q 只受磁场力的作用。 以 系为参考系： 载流导线中的电子静止； 正电荷以速率v向左运动，形成电流。 结论：试探电荷 q 相对于 系静止，所以不受磁场力的作用。 由于运动电荷的洛伦兹收缩，载流导线带净正电荷， 试探电荷将受到电场力的作用。 A球静止于 ， 13-6-1 相对论质量与动量 设两全同小球，静止质量 B球静止于 B A A B S系动量守恒： 完全非弹性碰撞 * * 第十三章 ——公众谓之人类最高智慧的象征 爱因斯坦 法国物理学家朗之万（P. Langevin,1872 — 1946）曾这样评价过爱因斯坦： 他的伟大可以与牛顿相比拟；按我的意见，他也许比牛顿更伟大一些。因为他对于科学的贡献更深入到人类思想基本概念的结构中。 13-1-1 牛顿的绝对时空观 1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中对时间和空间作如下表述 ： 绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是与外界事物无关而永远是相同和不动的。 牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动无关。 13-1-2 伽利略变换 经典力学相对性原理 原点 与 重合时，作为计时起点， 伽利略的时空变换式： 或 伽利略速度变换式： 或 速度变换矢量式： 对速度变换式两边对时间求导 加速度变换矢量式： 结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考系中其形式保持不变。 力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。 13-1-3 迈克耳孙-莫雷实验 实验原理图 以太风 G T S 地球相对于以太速度：v 光在以太速度：c 光顺着以太方向传播 光逆着以太方向传播 往返一次所需时间： 光路（1） 光路（2） 光相对于地球的速度垂直于以太的方向。 往返一次需要时间 因为 由 两束光的光程差： 将仪器旋转90°，由于光程差改变量 。 引起的条纹移动： 零结果！ 光速： 所选光波长： 地球绕太阳的公转速度： 干涉仪臂长约： 13-2-1 狭义相对论基本原理 狭义相对论的两条基本假设： 狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c 。 13-2-2 时空的相对性 1. 同时的相对性 2. 时间的延缓 从两时间式中消去d，有 解得： 原时：在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间间隔。 时间延缓：在S系中记录下两事件的时间间隔大于在S’系中记录到的原时。 3. 长度的收缩 往返时间： 入射路程： 解得 同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间： 全程所用时间： 即 因为 所以 解得： 原长：在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度。 长度收缩 ：运动物体的长度小于原长， 。 当 注意：长度收缩只发生在运动的方向上。 例1 静系中?子的平均寿命为? = 2.2?10-6 s。据报导，在一组高能物理实验中，当它的速度为v = 0.9966c 时通过的平均距离为8 km。试说明这一现象。 解： 按经典力学 按相对论力学 解： ?′ 例2 一长为1 m的棒，相对于S′系静止并与 x′轴夹角?′= 45o。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x 轴的夹角为多少？（已知 ） S′ S 13-3-1 洛伦兹变换 原点 与 重合时，作为计时起点， 在S系中观测，t 时刻 离开 的距离为 。 为原长 解得： 在 系中观测，同理可得