《大学物理学电子教案》第章静电场.ppt

第五章 静电场 §5-1 电荷 库仑定律 §5-2 电场 电场强度 §5-3 高斯定理及应用 5-3-2 电通量 §5.4 静电场的环路定理 电势 5-5-2 电场强度与电势梯度的关系 3. 电荷q 在闭合曲面以外 穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。 + 对于点电荷系，有： 注意： 闭合面外的电荷对通过闭合面的电场强度通量没有贡献，但是对闭合面上各点的电场强度是有贡献的，即闭合面上各点的电场强度是由闭合面内、外所有电荷共同激发的。 高斯定理将静电场与场源电荷联系了起来，揭示了静电场是有源场这一普遍性质。 5-3-4 高斯定理的应用 高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。 高斯定理计算场强的条件： 带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。 ⑴ 高斯面上的电场强度大小处处相等； ⑵ 面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方向一致。 例7 求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电荷为q，电荷密度为?） ? R 解： （1）球外某点的场强 r ( r ≥ R ) （2）求球体内一点的场强 （r R） r E ? R r r O R 例8 求无限长带电直线的场强分布。（已知线电荷密度为?） 解： r h E ? 例9 计算无限大均匀带电平面的场强分布。 （电荷密度为?） ? 解： E E 例10 计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。 ?- ?+ B A 解： EA EB 平面之间： 平面之外： 两平面外侧： 用高斯定理计算电场强度的步骤： （1） 从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。 （2）根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。 （3）确定高斯面内所包围的电荷之代数和。 （4）根据高斯定理计算出电场强度大小。 b a q 5-4-1 静电场的环路定理 ? 结论：给定试验电荷在静电场中移动时，电场力所做的功只与试验电荷的起点和终点的位置有关，而与路径无关。即电场力是保守力。静电场是保守场。 静电场中电场强度 的环流为零。 保守力做功的特点： 静电场的环路定理： 保守力做功等于势能的减少 令b点的势能为零（Epb =0） a点的势能： 结论：试验电荷q0在空间某处的电势能在数值上就等于将q0从该处移至势能的零点电场力所做的功。 5-4-2 电势能 b a F q0 注意： 电势能的零点可以任意选取，但是在习惯上，当场源电荷为有限带电体时，通常把电势能的零点选取在无穷远处。 空间a点的电势能： 电势能为电场和位于电场中的电荷这个系统所共有。 注意： 电势能是标量，可正可负。 定义： 结论：电场中a点的电势，在数值上等于把单位正电荷从a点移到电势能的零点处电场力所做的功。 5-4-3 电势差和电势 单位：伏特（ = ） * * 5-1-1 电荷 带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。 两种电荷： 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。 电荷的基本性质： 电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 电荷量：物体带电荷的多少。 n = 1，2，3，… 元电荷量： 电荷量单位： 库仑（C） 电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。 5-1-2 库仑定律 真空中两个静止点电荷相互作用力F 的大小与这两个点电荷所带电荷量 q1和q2 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。作用力F 的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 真空中的库仑定律： ?0：真空中的介电常数 （真空中的电容率） 例1 在氢原子中，电子与质子的距离约为5.3?10-11 m。求它们之间的万有引力和静电力。 解： （已知： mp =1.67?10-27 kg , G = 6.67?10-11 N·m2·kg-2，me = 9.11?10-31 kg） 5-2-1 电场 电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。 静电场： 静止电荷所产生的电场 电荷 电荷 电场 试验电荷： （1）点电荷；（2）电荷量足够小 电场中各处的力学性质不同。 结论： 1. 在电场的不同点上放同样的试验电荷q0 2. 在电场的同一点上放不同的试验电荷 结论： F3 F1 F2 Q 5-2-2 电场强度 电场强度定义： 单位：N·C-1 1. 电场强度的大小为F/q0 。 2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。 1．点电荷电场中的电场强度 + -