六年级数学下册 第一课时认识成正比例关系的量教学建议 冀教版.docVIP

第一课时 认识成正比例关系的量 教学建议： 学生理解正比例的意义往往比较困难。教师在教学时，一定要让学生仔细观察比较，让学生自己从“变化”中看到“不变”，体会并理解正比例的意义。 1.引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。 （1）教材首先提供了活动一路程问题。教学时，教师要给学生充分思考、交流的时间，先让学生观察情境图，认识里程表。说一说里程表的作用，如果学生说不出，由教师介绍。然后根据里程表中的数据全班计算出汽车1小时行了90千米。 接着让学生独立填表，写出相对应的路程和时间的比并求出比值，然后与同伴交流自己的发现，教师说明：90既是比值，又是速度。师生共同总结出路程、时间和速度的关系式：=速度（一定）。这时，教师提出“议一议”的问题：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？给学生充分考虑的时间，教师要鼓励学生用自己的语言描述变化关系，学生的语言只要合理都要鼓励。最后结合大家的发言总结出：路程随时间的变化而变化，时间扩大，路程也随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。而且，路程和时间的比值一定（速度一定），我们说路程和时间这两种量成正比例。 （2）活动二买笔问题，是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。购买自动笔数量和总价的表格里有四个空格，先计算买5支、6支、7支、8支这种自动笔的总价，并观察表格，说出自己的发现。让学生通过填表、观察体会到自动笔的单价每支1.6元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。并总结出总价、数量和单价的关系式：=单价（一定）。 教师提出“议一议”的问题：花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？先让学生独立思考，再同桌交流，引导学生利用活动一的结论和活动二的关系式得出“花的钱数和买自动笔的数量成正比例”的结论，使学生对正比例关系的体验更深刻。 （3）在此基础上，教师引导学生对两个活动进行比较，可以提出以下问题： ①每个表中有哪两种量，这两种量有没有关系，是怎样变化的？ 通过观察、讨论，弄清这是两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。 ②一种量随着另一种量扩大而扩大、缩小而缩小，有什么规律？ 通过观察、讨论，得出两种相关联的量不论怎样变化，它们的比的比值都是一定的。只有在两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，它们才是成正比例的量。 在此基础上，师生概括“正比例的意义”——两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。 2．应用正比例意义，判断比例关系。 正比例是现实生活中常见的数量关系，判断比例关系能初步体验函数思想，发展数学思考。总结出正比例的意义后，鼓励学生找出生活中成正比例关系的实例，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。如果学生举出的实例中有如“人的身高和跳高的高度”之类的问题，教师应指出：人的身高与跳高的高度虽然也是两个相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。 做第9页 “试一试”时，先让学生说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件？再判断3道题中哪两个相关量的成正比例。还要帮助学生区分不是所有两个相关联的量都是成正比例的，通过比较确定第3题的两种量不成比例。 2