应用数学 教学课件 刘丽瑶 课程设计28.pdfVIP

教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程名称应用数学 授课时数 2 累计课时 授课日期 星期\节次 授课班级 课题 M3-5高阶导数的概念及求法 知识目标 掌握高阶导数的概念 技能目标 能够熟练运用所学的求导法则来解题 态度目标 培养学生灵活运用知识和综合运用知识的能力． 教学重点 求高阶导数的技巧 教学难点 求高阶导数的技巧 教学资源 无 参考书 《高等数学》——同济四版 作 业 教 学 过 程 设 计 教学环节 教学内容 教学方法 时间 常数和基本初等函数的导数公式→函数的 课程引入 和、差、积、商求导法则→复合函数的求导 启发式 10’ 法则 1、高阶导数 知识讲解 2、高阶导数的计算 启发式 40’ 3、二阶导数的物理意义 求高阶导数 课堂实战 测试题 30’ 课后点评 对学生的课堂练习进行点评总结 10’ 课后小记 1 一、课程引入 常数和基本初等函数的导数公式→函数的和、差、积、商求导法则→复合函数的求 导法则 二、知识讲解 1、高阶导数 定义4 如果函数 的导数仍是 的可导函数，那末   的导数 y f (x) x y f (x) 就叫做原来的函数y f (x) 的二阶导数，记作   d 2 y d 2 f (x) ， ， 或 , f (x) y 2 2 dx dx 即   d 2 y d dy  或 ( ) ． y y 2 dx dx dx 相应地：把 的导数   称为函数 的一阶导数． y f (x) y f (x) y f (x) 类似地，二阶导数的导数叫三阶导数，三阶导数的导数叫四阶导数，…，一般 地，  (4) (n) d 3 y 阶导数的导数叫做 阶导数，分别记作 ， ，…， 或 ， n 1 n y y y 3 dx d 4 y d n y ，…， ． dx 4