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维普资讯 · 30 · 李尚志 ·线性代数教学改革漫谈 文章编号：1007—3051(2004)01—0030—04 线性代数教学改革漫谈 李 尚 志 (中国科学技术大学数学系，安徽 合肥 230026) 摘要：本文介绍了作者在线性代数教学实践中的想法和做法：1．课程主要 内容 ：空间为体， 矩阵为用；2．什么是抽象?抽象就是难得糊涂，就是从不同的事物 中抓住共同点，忽略不 同点；3．以解决问题为线索来组织教学内容。 关键词：向量空间；矩阵；抽象；从问题出发 中图分类号：G420 文献标识码：A A DiscussionontheReform intheTeachingofLinaerAlgebra LIShang-zhi (UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei，Anhui230026) AhIh俄 t：Thisarticlediscussestheauthor’Sthinkingandpracticeintheteachingoflinear algebra，including 1)themaincontentofthecourse：spaceasamajorconceptandma trixes asama jorapplication；2)theabstracts：focusing onwhatisincommonandignoringthe specific；and3)problem-basedtaechingandlaerning ． Keywords：vectorspace；matrix；’abstract；problem-based 《微积分》和 《线性代数》是大学数学最重 习这门课程的容易之处。但另一方面，相当一 要的两门基础课。教师如何教好、学生如何学 部分学生又感到 《线性代数》比《微积分》更抽 好 《线性代数》，是大学数学教学需要特别关注 象，更难入门。因此，教师的任务就是要引导 的重要问题之一。 和帮助学生顺利地入 门，掌握 《线性代数》的精 与 微《积分》相比，《线性代数》的内容相对 髓和要点，并善于应用，使学生通过学习而受 少些，需要记忆的定理和公式少得多，这是学 到数学素养的训练。 一 、 空间为体 ，矩阵为用 任何一门课程都有一个主要的研究对象 和研究方法，线性代数最主要的研究对象和方 收稿 日期：2Oo4一O2一O1 作者简介：李尚志 (1947一)，男(汉)，四川内江市人，中国科学技术大学数学系教授，博士生导师． 维普资讯 教育与现代化 2004年第 1期[总第 70期] ．31． 法可以用八个字来概括：“空间为体，矩阵为 的问题 。 用”。也就是说，它处理的对象主要是空间，是 可见，线性代数是代数与几何密不可分的 向量空间及其线性变换；处理的工具主要是 统一体。本课程的教学要始终扣紧空间与矩 矩阵。 阵紧密结合这一主线，在处理所有 内容的过程 线性代数名 日代数，处理的却是几何对 中都训练学生熟悉几何的和代数的两种语言 象：向量空间及其变换。空间解析几何是用代 来描述和解决问题，能熟练地将这两种语言互 数的方法研究三维空间，而线性代数研究的是 相翻译，就像将一个硬 币的正面和反面翻来翻 n维空间，可 以认为是 n维空间的解析几何。 去那样 自如。这也是科大数学在华罗庚培育 虽然 ，线性方程组也是线性代数处理的重要对 下的特色之一。 象，而且是代数对象。但解线性方程组可以看 以空间为处理对象的并非只有线性代数 成求向量的线性表示系数的问题，它的解集也 这门课程。区别于其它课程，线性代数的特点