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2012-12-26
基本题型： 七、求向量组的秩、极大无关组，并将其
一、填空 余向量用极大无关组表示.
二、选择 -1
八、求正交矩阵Q，使得Q AQ 为对角矩阵，
三、行列式的计算（高阶，低阶） 其中A 为是实对称矩阵.
四、求解矩阵方程. 八、判定方阵A是否可以对角化？如果可以，
五、含参数的非齐次线性方程组解的讨论. 求可逆矩阵求可逆矩阵P ，，使得使得P-11AP 为对角矩阵为对角矩阵..
九、证明题.
六、求解非齐次线性方程组的全部解（用
导出组的基础解系表示）.
四、矩阵方程的计算
三、行列式的计算（高阶，低阶） 例：设A, B为3阶矩阵，且满足方程 A−1BA 6A =+BA,
低阶行列式在计算的过程中一般采用的方法有： ⎛1 ⎞
⎜3 1 ⎟
1、采用行列式的性质将其化为三角形行列式 若A= ⎜ 4 ⎟, 求B.
再计算结果； ⎜⎝ 1 ⎟⎠
7
解 A−1BA 6A =+BA A−1 ,
2、采用行列式的性质将其化为可以利用按行 显然A可逆，于是在 两侧右乘
−11
或列展开的方法计算的行列式或列展开的方法计算的行列式.. 得得 A−1B 6E +B , 从而从而((AA −EE ))BB 66EE ,
−1
⎛2 ⎞ ⎛1 ⎞
2
高阶行列式在计算的过程中利用行列式本身的
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