群论在无机化学中的应用实例.pdfVIP

! 群 论 在 无 机 化 学 中 的 应 用 实 例 王建鸣 （黄冈师范学院 成教学 院，湖北 黄冈 !#$$$） ［摘 要］群论在化学中的应用是建立在对称性基础 之上的 分子的全部对称操作的集合完全符合数学群 % 的定义 %运用群论的基本理论和方法来描述分子的对称性，却可 以简便地处理分子结构的许多问题，因而群 论 成为研究化学的一种有力工具 % ［关键词］群论；无机化学；应用实例 ［中图分类号］ ［文献标识码 ］ ［文章编号］ — （ ） — — ’($)*+$$#’$,--$$-$$$#$ 群论是数学 的一个分支 ，群论符号早 已成为 解为这些不可约表示 的基%因此从特征表 中查 出 一种特殊 的化学语言，经常 出现在无机化学文献 这些不可约表示 的基，就可 以确定杂化轨道 由哪 及教科书 中 现在我们不仅可 以用点群符合表征 些原子轨道组成 % % 分子 的对征性 ，还可 以用分子所属点群 的各个不 在构成可约表示 #9时，一般只需要知道该表 示 的特征标，而无 需写 出它们矩 阵形式 此时可采 可约表示 的符号分别表征 分子各种性质 的对称 % 性 %因为 只要一种性质能用 图形或函数表示，就有 用一种等价而简便 的方法，即点群对称操作使某个 办法弄清它们 的不可约表示 分子可用不 同点群 基离开了原位（即换位），则已对特征标的贡献为 $； % 描述其主体构型 的对称性，原子轨道可作为分子 若没换位，且方 向（即基 的位相）也没有改变的，对 所属点群各个不可约表示 的基 如 分子属于 特征标贡献为 +；若没有换位 ，但使基变为相反方 %./ 点群， 原子 和 轨道是不可表示 的基， 向，则对特征标 的贡献为 (+%整个基集合在各操 0.23*3 1 4 +5 和 3轨道是不可约表示 7的基，它们在 0点群的 作下的特征标就是各个基特征标 的代数和 % 6 1 各对称操作作用下，有不全 同的特征标 ，即有不 同 的变换性质，因此 ，我们可 以说 、 轨道与 、 2333456 轨道有不 同的对称性质 分子 的其它性质也可 以 % 从对称性角度来进行描述 群论在无机化学 中的 % 应用 日益广泛和普遍，下面介绍两个具体实例 % +*8型分子的 杂化轨道 9! 对 型分子 或离子，如 、 、 、 、 图 +正四面体构型的 ;的对称无素和杂化轨道 *88:20/2: ! 9 -!! 以及大量的单核配合物或配离子，中心原子 以正面在体构型 的配合物 ;为例具体说 明 3: *) ! 以哪些原子轨道组成等价 的 !杂化轨道 的集合 ， 如下（为简洁起见 ，省略 电荷）%;的构型如 图 +! 所示 图中 、 、 和 为 的杂化轨道，方 % ; 是价健理论的一个重要 问题 解决这类 问题 的一