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!
群 论 在 无 机 化 学 中 的 应 用 实 例
王建鸣
(黄冈师范学院 成教学 院,湖北 黄冈 !#$$$)
[摘 要]群论在化学中的应用是建立在对称性基础 之上的 分子的全部对称操作的集合完全符合数学群
%
的定义 %运用群论的基本理论和方法来描述分子的对称性,却可 以简便地处理分子结构的许多问题,因而群 论
成为研究化学的一种有力工具 %
[关键词]群论;无机化学;应用实例
[中图分类号] [文献标识码 ] [文章编号] — ( ) — —
’($)*+$$#’$,--$$-$$$#$
群论是数学 的一个分支 ,群论符号早 已成为 解为这些不可约表示 的基%因此从特征表 中查 出
一种特殊 的化学语言,经常 出现在无机化学文献 这些不可约表示 的基,就可 以确定杂化轨道 由哪
及教科书 中 现在我们不仅可 以用点群符合表征 些原子轨道组成
% %
分子 的对征性 ,还可 以用分子所属点群 的各个不 在构成可约表示 #9时,一般只需要知道该表
示 的特征标,而无 需写 出它们矩 阵形式 此时可采
可约表示 的符号分别表征 分子各种性质 的对称 %
性 %因为 只要一种性质能用 图形或函数表示,就有 用一种等价而简便 的方法,即点群对称操作使某个
办法弄清它们 的不可约表示 分子可用不 同点群 基离开了原位(即换位),则已对特征标的贡献为 $;
%
描述其主体构型 的对称性,原子轨道可作为分子 若没换位,且方 向(即基 的位相)也没有改变的,对
所属点群各个不可约表示 的基 如 分子属于 特征标贡献为 +;若没有换位 ,但使基变为相反方
%./
点群, 原子 和 轨道是不可表示 的基, 向,则对特征标 的贡献为 (+%整个基集合在各操
0.23*3
1 4 +5
和 3轨道是不可约表示 7的基,它们在 0点群的 作下的特征标就是各个基特征标 的代数和 %
6 1
各对称操作作用下,有不全 同的特征标 ,即有不 同
的变换性质,因此 ,我们可 以说 、 轨道与 、
2333456
轨道有不 同的对称性质 分子 的其它性质也可 以
%
从对称性角度来进行描述 群论在无机化学 中的
%
应用 日益广泛和普遍,下面介绍两个具体实例 %
+*8型分子的 杂化轨道
9!
对 型分子 或离子,如 、 、 、 、 图 +正四面体构型的 ;的对称无素和杂化轨道
*88:20/2: !
9 -!!
以及大量的单核配合物或配离子,中心原子 以正面在体构型 的配合物 ;为例具体说 明
3: *) !
以哪些原子轨道组成等价 的 !杂化轨道 的集合 , 如下(为简洁起见 ,省略 电荷)%;的构型如 图 +!
所示 图中 、 、 和 为 的杂化轨道,方
% ;
是价健理论的一个重要 问题 解决这类 问题 的一
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