数学：第九章四边形性质探索复习课件第三课时(鲁教版七年级下).ppt

（复习课） 梯形问题中经常用到的辅助线 如图示: 1、什么是多边形？多边形的外角？外角和？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 2、n边形的内角和与外角和是多少？ n边形的内角和等于(n - 2)?180° 多边形的外角和都等于360° 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组 成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角， 它们的和叫做这个多边形的外角和. n n-3 n-2 3×1800 4×1800 (n-2)×1800 1 2 3 2 3 4 4 5 6 2×1800 3600 3600 3600 3600 1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD， ∠B=60。，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长。 A B C D E F 解： 分别过点A、D作AE┴BC于E， DF┴BC于F，则四边形AEFD 是矩形。 ∴EF=AD=10 ∵AB=CD，AE=DF， ∠ABE=∠DCF ∴?ABE与?DCF全等。 BE=CF=（18-10）/2=4 ∵∠B=60。 ∴在直角?ABE中AB=2BE=8 周长C=AB+BC+CD+AD=8+18+8+10=44 ∴梯形ABCD的周长为44。 2、如图，四边形ABCD是菱形， ∠ ABC=120。 AB=12cm。 （1）求∠ ABD， ∠ DAB的度数； （2）求两条对角线AC，BD的长。 A B C D O 解： （1）四边形ABCD是菱形，ABC=120。 BD是对角线 2ABD=ABC=120.ABD=60. DAB=180.-120.=60. (2)2DAO=DAB ,OAB=30. 直角AOB中，OB=1/2 AB=6cm AO= BD=2OB=12cm 3、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点， 且CE=AC。 （1）求∠ACE， ∠ CAE的度数； （2）若AB=4cm，你能求出?ACE的面积吗？ A B C D E 2、矩形ABCD中，∠ABD=60。，AC、BD交与点O， ∠ ADB=30。；AB=1/2AC=OA； ?AOB为等边三角形； AD》AB。以上结论错误的有（ ） A 二、选择填空 1、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A、AB=CD，AD=BC B、AB//CD，AB=CD C、AB=CD，AD//BC D、AB//CD，AD//BC A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 A B C D C 某四边形有一个60°的角，剪去这个角后，剩下的图形内角和为多少？ 540o 360o 180o 1、将四边形问题可以转化为三角形问题来处理。 2、注意特殊的平行四边形，在数量关系方面的 确定性‘学会用列方程计算来证明几何问题。 3、学会利用四边形的知识解决实际问题，同时 做到实践相结合，作到活学活用。 1、平面图形的密铺 2、平面图形密铺的条件 3、任意形状但全等的三角形都可以进行密铺 4、任意形状但全等的四边形也都可以进行密铺 5、用一种正多边形可以进行密铺的是：正三角形、 正方形、正六边形 6、用两种正多边形可以进行密铺的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形 镶嵌艺术离我们很遥远吗？ 这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？ 请往下看，实际上是很简单的 特别提示： (1) 中心对称图形上两对对应点连线的交点，就是对称中心，且对称中心是它们的公共中点，即两两互相平分 (2) 任何一条经过对称中心的直线都把一个中心对称图形分成全等的两部分 两个图形关于点对称叫做中心对称. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称. 这个点叫做对称中心. 中心对称 中心对称 性质2 性质1 反之 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，且被对称中心平分. 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 中心对称的作图依据 区别：中心对称指的是“两个”图形 之间的对称关系，而中心 对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。 联系：（1）都是用旋转180°图形重合来定义的； （2）两者可相互转化，如果把中心对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是中心对称图形，反过来，如果把一