四基视野下的初中数学课堂教学c-.ppt

数学的基本思想 数学产生与发展所依赖的思想 学习数学以后具有的思维能力 抽象：把与数学有关的知识引入数学内部 推理：促进数学内部的发展 模型：沟通数学与外部世界的桥梁 分类的思想集合的思想数形结合的思想“变中有不变”的思想符号表示的思想对称的思想对应的思想有限与无限的思想…… 实物操作 表象操作 符号操作 分豆子 脑中分豆子 算式运算 （具体） （半具体、半抽象） （抽象） ? 寻找规律 “分豆子”与布鲁纳的认知理论 数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。 豁然开朗：表象操作是形式化的重要中介 如退位减法23-8=？学生有多种思维水平： 第四种：已经自动化 第五种：说出算理 23－8=10 +(13 －8)=15 23 －8=(20 －8)+3=15 23 －8=(23 －10)+2=15 停留于第一、第二种水平的学生“只会动手做, 不会动脑想”，从第二到第三种是关键的一步，通过表象操作，越过这一步，才能达到计算自动化，或灵活运用多种方法并说出算理。 第一种： 第二种： 形式化 寻找意义 23 － 8 15 第三种： （二）设计自主的学习活动（独立、合作） 给出思考的方向 明确的学习任务 引导学生经历实验、观察、归纳、猜想、验证的全过程 * 浙江省教育厅教研室 许芬英 “四基”视野下的 初中数学课堂教学 总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 双基 → 四基： 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验 两能 → 四能 分析问题、解决问题 + 发现问题、提出问题 课程目标 什么是“四基”？ 什么时候提出“四基”？ 为什么要提“四基”？ 学习 “四基”视野下的初中数学课堂教学 应关注什么？ 实践研讨 数学课堂教学应该是有思想的教学！有了思想才有了课堂的生命 如何在数学教学中凸显数学基本思想？ 教师首先应关注些什么? 从哪里着手? 新课标: 第四部分 实施建议 一、 教学建议 (四)感悟数学思想,积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 得到数学的基本特征： 一般性（抽象） 严谨性（逻辑） 应用的广泛性（模型） ——史宁中 数学抽象： 浙教版 人教版 苏教版 新课标： 在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。 例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理； 对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。 人教版 八上1.6尺规作图 浙教版 七上6.6角的大小比较 小学案例：数学思考 思考的方向：找规律 思考的方法：简单处入手 从易到难 从少到多 ——特殊到一般 发现规律的关键处追问：关注理解 （一）创设有效的学习情景 （实际问题、数学问题） 反映数学本质的问题情景 提供有