B2型有限W-代数的实现.pdf

第3期 华东师范大学学报(自然科学版) No．3 of 2012 JournalEastChinaNormal May 2012年5月 University(NaturalScience) 文章编号：1000．5641(2012)O孓0085—12 型有限W．代数的实现 曾 阳， 舒 斌 (华东师范大学数学系，上海200241) 摘要：具体构造了B。型李代数在所有幂零轨道下对应的有限W一代数的生成元集，并通过计算 得出了生成元之间的关系式，从而给出了Bj型有限、Ⅳ-代数的具体实现． 关键词：玩型李代数； 非线性李代数；Kazhdan滤过；有限、Ⅳ．代数 中图分类号：0152．5文献标识码：A ReaLlizationof finite B2 type W-algebr嬲 ZENG SHUBin YaI坦， (D印onm饥to，讹搋em8“∞，脑t吼讯口ⅣDm耐溉it，er8魄肌口哪戚200241，吼饥口) Abstract：Inthi8 we 8etof forthefinite paperconstructed蛐explicitgenerator8 to越l orbit8off}2 Lie W—algebr鹪鹬80ciatednilpotent type algebr鹅．W色al∞computed forthe8e re8ult8realization finite therelations generato璐．7I’hegive of上屯typeW一出gebr勰． words：上bLie Key type algebr嬲；non-line牡Lie札gebr鹊；K犯hd蛆丘ltration； finite W—algebr鹊 0 引 ．言 给定复半单李代数g及幂零元素e∈g，可以定义一类特殊的结合代数，称之为有限w- 行了推广，并给出许多重要例子．此后很多数学物理学家从各个方面对这类代数进行了研究， 最具代表意义是de tra璐ver∞ 代数的结构，给出了有限W一代数的一般性定义【5】：形式上可以将其看成special slicesf6】． 8lices关于e的伴随轨道G．e的“包络代数”，即Gillzburg所研究的quantizedSlodowy 文章【7】中，证明了若特征零的域上有限、Ⅳ-代数存在一维表示，则对应的特征p域上李代数 收稿日期：2011—03 基金项目：国家自然科学基金(NSFl0871067) 万方数据 华东师范人学学报(自然科学版) 2012年 着高阶Schu卜w色yl对偶．在其它方面，zhu代数的表示理论与顶点代数表示理论紧密相连， 而Zhu代数可以看作有限、n代数的仿射化．因此，Sole和K粥【9】着重从与仿射W．代数的联 系对有限、Ⅳ．代数进行了研究．由于W．代数与数学物理、Yam西an理论