Banach空间中一类广义变分包含的迭代解.pdf

第 卷第 期 南阳师范学院学报（自然科学版） GB: 6 ) RB Y) ) ) （ ） 年 月 QBM=,+: BO R+,S+,D T+-.=2U VB::D R+3M=+: W-0,-2 XN030B, Z+= 6 !# ! # ) !#$% 空间中一类广义变分包含的迭代解 李 秀 王元恒 （浙江师范大学 数理学院，浙江 金华)!%# ） 摘 要：在*+,+-. 空间中介绍一类涉及集值映射的广义变分包含问题，构造其迭代序列，并证明迭代序列收敛于变分 包含问题的解，给出迭代解与解的误差估计，是几位作者早期与最近的相应结果的改进与推广。 关键词：变分包含； 增生映象； 映射；强增生映射；次微分 ! /012-.034 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） 5 %(( 6’% 7 %8(% $ 8%)! !# ) $ # $ 8 引言 文［］引入了这样一个变分包含问题：设 是一个实的 空间，给定集值映射 ，： # ，单值 % # 90:;=3 $ % #!! 映射 ： ， ： ，而泛涵 ： ｛ ｝满足下列条件： ，（·，）为真的下半连 # # ’ # # # # # ( ? @ ) # ) ! ! ! ! # $ ! 续泛涵，且 （ ） （·，） 。所谓的广义变分包含问题是：求 ， （）， （），使得 # %ABC ) ’ * $# + $ $ * , $ % * ! （） （·，），并满足〈 （ ，）， （）〉 （（），） （，）， 本文采用文［］的方 * ABC ) ’ + , ) $ * * * $ ) * ) # - ! $ ( # $ ! ! ! 法，将［］在 中的结果推广到一般 空间，本文的结果是［］，［］相应结果的改进和推广 在本 % 90:;=3 *+,+-. % ! - ) ) 文中，设 是一实的 空间， 是其对偶空间，〈·，·〉表 与 间的配对，（ ），（ ）分别表映象 # *+,+-. # # # . $ ( $ 的定义域与值域， （ ）是 的一切非空有界闭集的集合族 （ ）是 中非空紧子集全体 设 ，： $ /0 # # - / # # - $