BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子.pdf

62 2014 ，50（11） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 -代数的 -重模糊蕴涵滤子 BL n 1，2 1 1 孟彪龙 ，辛小龙 ，杨永伟 1，2 1 1 MENG Biaolong , XIN Xiaolong , YANG Yongwei 1.西北大学 数学系，西安 710127 2.西安科技大学 数学系，西安 710054 1.Department of Mathematics, Northwest University, Xi ’an 710127, China 2.Department of Mathematics, Xi ’an University of Science and Technology, Xi ’an 710054, China MENG Biaolong, XIN Xiaolong, YANG Yongwei. n -fold fuzzy filter on BL -algebra. Computer Engineering and Applications, 2014, 50 （11）：62-65. Abstract ：The notion of n -fold fuzzy implicative filter of a BL -algebra is introduced and some properties of a n -fold fuzzy implicative filter are investigated, several equivalent conditions of a n -fold fuzzy implicative filter are also given. At the same time, a simple condition to verify whether or not a fuzzy filter is a n -fold fuzzy implicative filter is also given. Furthermore, it is proved that n -fold implicative BL -algebra is characterized by a n -fold fuzzy implicative filter and a fuzzy filter is a n -fold fuzzy implicative filter if and only if the corresponding quotient is a n -fold implicative BL -algebra. BL n n BL Key words ： -algebra; fuzzy filter; -fold fuzzy implicative filter; -fold implicative -algebra BL n n 摘 要：引入 -代数的 -重模糊蕴涵滤子概念，讨论了 -重模糊蕴涵滤子的性质，给出若干等价刻画，给出了验 n n n BL 证 -重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用 -重模糊蕴涵滤子对 -重蕴涵 -代数进行了刻画，证明了一个模糊 n n BL 滤子是一个 -重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个 -重蕴涵 -代数。 BL n n BL 关键词： -代数；模糊滤子； -重模糊蕴涵滤子； -重蕴涵 -代数 文献标志码：A 中图分类号：O 159 doi ：10.3778/j.issn. 1002-8331.1311-0073 1 引言