Brn+1 filiform李代数的左对称代数结构.pdf

第8卷第4期 贵阳学院学报(自然科学版) (季刊) V01．8No．4 OFGUIYANGCOLLEGE JOURNAL 2013年12月 Natural Dec．2013 Sciences(Quarterly) Br+。filiform李代数的左对称代数结构 吴明忠 (西华师范大学数学与信息学院，四川南充637009) 求得联+。filiform李代数的极大环面证明了filiform李代数具有左对称代数结构。 filiform李代数；左对称代数；极大环面 关键词：联+l 中图分类号：0152文献标识码：A 文章编号：1673—6125(2013)04—0056—03 The Structuresof FiliformLie Left—symmetric Algebra Br+1 Algebras WU Ming—zhong of WestNormal (DepartmentMathematics，China University，Nanehong，637009) this determinethemaximaltoms filiform Abstract：In filiform paper，we of雕+l algebras，and provethat蛾+l algebras have structures． left—symmetricalgebra filiform torus Keywords：嘭+l algebras；Left—symmetricalgebrastructures；Maximal 左对称代数是近年来从微分几何，李群的研究 从上世纪60年代以来，自从M．Vergne引入了 中提出的代数体系，而且当其基域变为任意域时， 它与李群也有密切的联系¨J。 Q。以及他们的形变一直是李理论研究的热点之 令A是域K上的向量空间，如果在A上有一个 一，其结果对rigid李代数的分类起到了重要作 双线性的乘法 用H1。而曰：+，filiform李代数是一类重要的秩为1 (戈，Y)_xy，V戈，Y∈A 的filiform李代数。 满足条件 本文通过求得8r+。filiform李代数的极大环面 (xy)z一算(yz)=(yx)z—Y(躬) 证明了嘭+。filiform李代数具有左对称代数结构。 那么A就称为一个左对称代数。 如果在左对称代数A上定义一个括积如下 2预备知识 [茗，Y]=xy一∥ 定理2．11