CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解.pdf

V01．35 第35卷第9期 合肥工业大学学报(自然科学版) No．9 HEFElUNlVERSlTY()FTECHNOI。OGY 2012年9月 J()URNAI，()F S印t．2012 Doi：10．3969／j-issn．1003—5060．2012．09．032 CAS小波法求高阶弱奇异 非线性积分微分方程数值解 魏金侠， 单锐， 刘 文， 靳飞 (燕山大学理学院．河北秦皇岛066004) 摘要：为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Voher阽Frcdh。lm积分微分方程鹤数值解，文章结合 CAS小波的性质及block pulse函数，给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式。同时也给出CAS小波的积分 算子矩阵，进而可以化简所求非线性积分微分方程，将原问题转换为求非线性方程组的解，数值算例验证了该 方法的有效性。 关键词：高阶变系数；弱奇异；非线性；积分微分方程；CAs小波；blDckpulse函数；算子矩阵；数值解 中图分类号：()241．8 文献标识码：A 文章编号：1003—5060(2012)09一1293一04 wavelet CAS methfOr solutionof numerical hig血order solVing nonlinear withweak integror-differentialequation singuJarjty WEI SHAN I。IU Fei Jin～xia， Rui， Wen，JIN of 066004，China) Sciences，YanshanUnlversity，Qinhuangdao (College toobtain of order the VariabIecoefficientsnonlinearV01ter— Abstract：In numericalsoIution order high with which ra—Fredh01m weakIy kernels，an formula equation integr()一differential singular approximate of is solvesthesoluti。n order