Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价.pdf

第27卷第3期 系统工程学报 V01．27N013 2012年6月 JOURNALOFSYSTEMSENGINEERING Jun．2012 Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价 李静，周峤 (中国科学技术大学统计与金融系，安徽合肥230026) 摘要：研究了一类多资产期权的定价．包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权．为了改进传统Black- SchoMs模型下波动率为常数的不合理假设，引进了He,ton随机波动率模型，研究表明基础资产扣波动率的演化过 程作适-3的变换后是一个3维仿射过程．仿射过程由其仿射变换唯一确定，而仿射变换可通过求解对应的Riceati微 分方程组获得．基于仿射变换，给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式．最后，还给出了应用自 适应Simpson值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例． 关键词：多资产期权；Heston随机波动率：仿射过程：Riccati微分方程 中图分类号：0211．9 文献标识码：A 文章编号：1000—5781(2012)03—0320—07 multi—asset some underHestonstochastic Pricing options volatility LI Jing,ZHOUQiao Scienceand ofStatisticsand of ofChina,Hefei (Department Finance，UniversityTechnology 230026，China) Abstract：This the ofsome multi—asset paperinvestigatespricingproblem options，includingspreadoptions， and orderto theirrational that exchangeoptions，productoptionsquotientoptions．Inimprove hypothesis isconstantintxaditional introducesHestonstochastic Black-Scholesmodel，it model．It volatility volatility isshowedthatthe of assetsand undersometransformationalethree· dynamicprocessesunderlying volatility dimensionMaftine canbedeterminedaffinetransform obtained processes，which by by respective