Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振研究.pdf

! ! ! ! 振 动 与 冲 击 第# 卷第 期 %’()*+,-./(*0.)*)12345 -678# )68$ 99:! $ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! D=8KCA;地基上材料非线性矩形薄板主参数共振研究 杨志安 韩彦斌 ! 唐山学院唐山市结构与振动工程重点实验室 唐山!9#$999 # $ 摘 要 ! ! % 研究cQPV7MO地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题 按照弹性力学理论建立cQPV7MO地 基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程% % 利用lL7MOVQP 方法将其转化为非线性振动方程 应用非线性振动 的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解并进行数值计算分析定常解的稳定性% 给出主参数共振系统 参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图% 分析激励(调谐值(阻尼系数(非线性参数(几何参数对共振响应曲线的 影响% 关键词 非线性 lL7MOVQP 方法 多尺度法 主参数共振 cQPV7MO地基 分岔 ! 中图分类号 $ 0/$$!!!文献标识码 ! ! * !!近年来 不同几何特性板的非线性振动得到了人 们广泛的研究 这些研究涉及了几何非线性对板的振 动的影响 还考虑了各向异性 温度 剪切变形或转动 ( ( % 惯性等更为复杂的因素 地基板是工程中常见结构 近年来有许多学者考虑各种非线性效应的影响 讨论 了板在不同荷载形式下的振动问题 ;9’ % 因为在公路 ( ( ( 路面 机场跑道 停机场 工业地坪及建筑基础等多种 图!力学模型 工程中都会遇到地基板的计算分析 所以弹性地基板 % ’ 的研究具有十分重要的工程意义 文 ; 对薄板非 其中 为材料的弹性模量 为另一个新的材料常数 W 3 线性问题进行了研究 文 对线性地基上矩形薄板振 = ’ ’ 3 % 且 可为正