δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性.pdf

华南师范大学学报 （自然科学版） 年 月 年第 期 2003 2 JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY 2003 1 （ ） ， Feb . 2003 NATURAL SCIENCE EDITI0N No . 1 2003 文章编号： （ ） 1000 - 5463 2003 01 - 0018 - 06 !- 强凸函数和几乎!- 强凸函数的稳定性 郑少薇 （华南师范大学数学系，广东广州510631） 摘要：给出 强凸函数和几乎 强凸函数的定义，研究它们的稳定性，获得了 强凸函数一 - - - ! ! ! 致地逼近一个强凸函数、几乎 强凸函数在线性 测度意义下几乎处处一致地逼近一个 - Lebesgue ! 强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等3 个重要结果. 关键词：强凸函数；几乎强凸函数； 强凸函数；几乎 强凸函数； 测度 - - Lebesgue ! ! 中图分类号： 文献标识码： 0174 . 13 A ON THE STABILITY IN - STRONGLY CONVEX FUNCTIONS AN ! ALMOST - STRONGLY CONVEX FUNCTIONS ! ZHENG Shao - wei （ ， ， ， ） Department of Mathematics South China Normai University Guangzhou 510631 China ： Abstract Definitions of - strongiy convex function and aimost - strongiy convex function ! ! are given . Their stabiiities are investigated and three important resuits are obtained： a !- ； strongi