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φ300mm的大直径直拉单晶硅勾形磁场下生长的数值模拟.pdf
第20卷第2期 无机材料学报 V01.20,No.2
Journalof Materials
2005年3月 Inorganic Mar.,2005
文章编号:1000—324X(2005)02—0453—06
矽300mm的大直径直拉单晶硅勾形磁场下生长的数值模拟
宇慧平1,隋允康1,张峰翊2,常新安3,安国平1
3.北京工业大学材料学院,北京100022)
摘 要:直径300ram硅片的生产技术是当今硅材料生产研究的重要方向之一,而晶体生长
界面的形状、温度分布、晶体中氧的浓度和均匀性等对熔体流动状态十分敏感,采用实验的方
法来测量熔体的流动、温度场分布是很困难的,因此很难通过实验的方法获得熔体的流动是如
何影响晶体生长的质量的,而数值模拟能提供熔体流动、温度分布等详细内容,为单晶硅的生
长提供有利的指导.本文采用低雷诺数的K—E紊流模型,对直径300ram的大直径单晶硅生
长进行了数值模拟,通过熔体在有、无勾形磁场作用时的流场、温度场的分析,阐明了勾形磁
场影响熔体流动的机理.
关键词:直拉法;勾形磁场;数值模拟
中图分类号:078 文献标识码:A
1引言
大直径硅片可以极大地提高芯片产量,降低半导体芯片的成本,给器件厂家带来极为
显著的经济效益【l】.因此,单晶硅材料朝着增大直径和提高质量的方向发展【21.我国主要生
体生产技术,而在晶体生长中,晶体生长界面的形状、温度分布、晶体中氧缺陷的浓度和均
匀性和熔体的流动状态密切相关,研究晶体生长过程中的流动和传输现象有着极其重要的
意义.为了降低实验成本和开发周期,数值模拟成为优化设计的重要参考工具,然而大尺
英寸单晶硅的生长时葛拉晓夫数G,就108,除非用很大的粘性系数,采用层流模型不能得
到收敛的解.然而许多学者在数值计算研究时,尽管流场中存在明显的紊流现象,但为了
便于收敛,仍采用较小葛拉晓夫数G,和较低的雷诺数Re,这样理论研究与实际生产存在较
大差异,因此为了真实反映熔体内的流动,对于大直径单晶硅的模拟需要采用紊流模型.
大直径单晶硅生长中,紊流现象严重,为了抑制熔体内的热流动,可以利用熔硅的导电
性,施加磁场.在磁场作用下,熔体的流动引起感生电流,产生洛伦茨力,于是熔体内的热
对流得到了抑制,晶体一熔体界面处的氧、点缺陷及其他杂质也可得到控制【5,61.Series[7】和
Hirata[8】得出勾形磁场可减少氧的含量,并且具有径向均匀性.Ivanov[9】等分析了三维模
收稿日期:2004—03—04,收到修改稿日期:2004—05—25
基金项目:北京工业大学青年科技基金(JQ0105200372)
作者简介: 宇慧平(1973一),女,硕士,讲师.E—mail:yuhuiping@bjpu.edu.ca
万方数据
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场下的流动.然而,对于磁场作用如何影响实际熔体的流动、温度梯度及其分布等方面仍
有许多值得探讨的问题.
采用紊流模型对大直径单晶硅生长进行数值模拟,也只是近几年来美国、德国、日本
等少数发达国家学者从事这方面的研究,国内对于直径300mm单晶硅生长的研究基本上处
于实验性质,数值模拟尚未见报道,对于勾形磁场作用下的数值模拟也未见报道.而工程
若把盯T取为常数必然会带来误差,因此高Re的K—E模型适用于离开壁面一定距离的紊
流区域.若采用此方法,需结合壁面函数法来处理近壁区域,而壁面函数的表达式主要是
根据比较简单的平行流动边界层的实测资料归纳出来的,不同的作者在细节问题的处理上
常有区别,这从一侧面反映了壁面函数法还有待进一步完善.
流场、温度等进行了数值分析,并阐明了勾形磁场影响熔体流动的机理.
2数值模型
单晶硅的生长简化为如图1所示,图中熔体高度为
辛一 日,坩埚半径为R。,转速为Q。,晶体半径为取,转速为
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