《算经十书》与数学史教育.pdf

第38卷第5期 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) V01．38NO．5 Edition) ofInner Normal Science Sept．2009 2009年9月 Journal MongoliaUniversity(Natural 《算经十书》与数学史教育 王青建 (辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116029) 摘要：《算经十书》作为数学教材确立以来。对中国的数学和数学教育发展影响深远．它是了解汉唐千余年 I．日J数学及社会状况的宝贵史料，也是后世数学应用题目的源泉，在现代数学史教育中具有重要意义．论述了《算经 十书》与数学史教育的关系． 关键词：算经十书；数学史；数学史料；数学史教育 092 中图分类号：0112；N 文献标识码：A 文章编号：1001—8735(2009)05—0582-04 《算经十书》作为一个整体，是当作数学教材而确立的，一千多年来为中国数学和数学教育的发展立下了 汗马功劳．后世数学著作一旦提到中国古代早期的数学成就，基本就是从这10本书里取材，因而它们也是数 学教育的主要史料来源．结合当前数学史教育在国内外发展的趋势，本文主要探讨《算经十书》与数学史教育 的关系． 1 《算经十书》的历史地位 唐初国子监开设算学馆(656)后，《算经十书》逐渐成为算学学生的必读书目[1]．《新唐书·选举志》中明 确列出以下名录：《九章》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张邱建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经》、《记遗》、《三等数》、 《缀术》、《缉古》，凡12种印]．而《旧唐书·李淳风传》载：“先是，太史监候王思辩表称《五曹》、《孙子》10部算 经理多踣驳．淳风复与国子监算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏注《五曹》、《孙子》10部算经．书成，高宗 令国学行用．”[31李淳风当时注释的确是10部算经，只是后来有的算经失传了，用另外的书替代．如《三等 数》，16世纪程大位的“算经源流”和现代《四部总录算法编》中都没有该书的记载；祖冲之的《缀术》在北周 所撰的实用算术充数【5]．现传本《算经十书》是《新唐书》所列名录中去掉《三等数》和《缀术》而成，但其中仍有 23． 托伪之作，如“夏侯阳算经”3卷不是唐初立于学官的《夏侯阳算经》，而是一部中唐时代的实用算术书[1]1 《算经十书》是中国汉唐数学的代表，展示了当时数学高度发展的水平．现今，在其他数学著作多已失传 的情况下，辗转流传至今的这lO部算经成为我们了解汉唐千余年间中国数学发展情况的宝贵资料[6]．据程 大位《算法统宗》“算经源流”：“宋元丰七年(1084)刊十书．”这是目前已知最早的《算经十书》印刷本，一般称 为北宋刻本．约在宋嘉定六年(1213)鲍瀚之在杭州重新翻刻了这些算经，一般称为南宋刻本．后者流传至今 的有6种，其中的《九章算术》还是残本，仅剩5卷．这6种算经在1981年由北京文物出版社以《宋刻算经六 十书》是南宋刻本和《永乐大典》抄本的辗转翻印本[1”18．后来戴震校订的《四库全书》(1772)本及孔继涵印行 的微波榭本《算经十书》(1773)流传广泛，产生了巨大影响．后者也首次正式题名为《算经十书》L6j2． 《算经十书》对中国古代宋元乃至明清的数学影响极大，后世数学中处处可以见到它们的影子．有的数学 成果是在此基础上的直接发展，如宋代秦九韶的“大衍求一术”是《孙子算经》“孙子问题”解法的系统化，明代 程大位《算法统宗》中的题目有很多取自《算经十书》，甚至卷目也与《九章算术》类似；有的是对《算经十书》 进行注释或详解，如宋代杨辉的《详解九章算法》，清代李潢的《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、 《缉古算经考注》等等． 收稿日期：2009-07一．10 基金项目：教育部重点课题资助项目(DHA090174) 作者简介：王青建(1955一)，男，山东