一个基于离散对数和因数分解的数字签名方案.pdf

中国西部科技 2010年07月(上旬)第09卷第19期总第216期 —个基于离散对数和因数分解的数字签名 朱福全 杨丽平 (四川警察学院基础部，四川泸州646000) 摘要：目前，公钥密码系统的安全性主要建立在一个数学难题之在，如离散对数问题或因数分解问题等。随着科技的 发展和密码学研究的不断深入，很难保证这些数学难题不被有效地解决。但多个数学难题同时变得容易求解是不太可能 的。本文提出了一个新的数字签名方案，并对该方案进行了安全性分析，证明了其安全性是同时基于离散对数和因数分 解困难性的。 关键词：数字签名；离散对数；因数分解 671-6；596．201 0．19．01 0 DOl：1o．5969／J．issn．1 A SchemeBasedonDiscrete and DigitalSignature LogarithmsFactoring ZHU Fu．quan．YANGLi．ping of BasicCourses，SichuanPolice 646000) (Department College。Luzhou。Sichuan Abstract．At of is builtonamathematical asthe present，thesecuritypublic keycryptographysystemmainly problem，such discrete thefactorization and is and of difficult logarithmproblem problem．Withdevelopmenttechnologycryptography．it toensurethatthesemathematicalarenotsolved．Butitis tosolvethese atthesametime．This problems unlikely problems anew scheme ofthenew based and scheme，showstheschemeis on paperproposesdigitalsignature analyzessecurity discrete and logarithmsfactoringsimultaneously． K盯words：Digitalsignature；Logarithms；Factoring l 引言 心，从而使任何两个用户之间都可以直接进行签名。最后， 自1976年Diffie和Hellman首次提出公钥密码思想通过对该方案的安全性分析，证明了该系统严格地基于离散 “1以来，人们陆续地发明了一些公钥密码系统。这些公钥 对数和凶数分解两大数学难题。 密码系统的一个共同点就是它们的安全性都是建立在一个 2 签名方案 公认的数学难题上，例如离散对数问题和冈数分解问题 2．1参数设置 等。如果这些密码系统所依赖的数学难题不能被有效的解 (1)用户A选择一个大素数y=4plq，+l和剩余类环z，= 决，那么这些密码系统就是安全的。随着科技的发展和密 码学研究的不断深入，很难保证这些数学难题／fi被有效地