一种伴有未知输入的线性系统的降维观测器设计.pdf

VA 豢 I高科技产品研发】 一 种伴有未知输入的线性系统的 降维观测器设计 李 焱 刘长荣 (淮安信息职业技术学院计算机通信学院 江苏 淮安 223003) 摘 要 ：探讨一类线性 系统当存在未知输入的情况下状态估计的问题。通过线性变换，得到与未知输入解耦的子 系统，运用传统的龙伯 格观测器设计理论 ，对子系统设计观测器，进而得到整个系统的状态。仿真结果表明本文所提出的方法是有效的。 关键词：线性系统；未知输入解耦；降维观测器 中图分类号：TP13 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671—7597(2012)1O10060—02 O前言 点 输入未知情况下的观测器设计是很多控制界学者一直关注 f[C一0。]I：+ c…z 的重要 问题之一 ，缘 由在于未知输入观测器在故障诊断、基于 混沌 同步的安全通讯 以及其他许多领域都有重要的应用 。 假设2：rank(CD)=rank(D)。 未知输入观测器设计可 以开始于1970年代 [1卜[2]，文献 假设3： d，d0为常数 ，即未知输入是有界的。 [3卜Is]提 出了直接设计未知输入线性系统的全维和 降维观测 注1：假设1是观测器存在 的一个基本条件 ，当假设2成立 器 的方法 ，文献 [5]给 出了观测器存在 的充要条件 。文献 [6]给 时，称系统满足观测器 匹配条件 。在假设1和假设2成立 的前提 出了输入可观性的概念 ，并给 出了输入重构模式设计的简单并 下，提 出了很多未知输入观测器设计方法 [3卜[5]。 系统化 的方法 。文献 [7]给 出了线性 时变系统的干扰解耦 函数 2降维观测器设计 观测器存在 的充要条件 ，以及对未知输入线性系统的函数观测 因为rank(D)= ，我们可以构建一个非奇异矩阵T= 器的设计方法 。 fD 1，S∈R 引，系统方程 (1)可以变换为以下形式： 近来，为了处理未知输入线性系统与未知输入非线性系统 的状态设计 ，对高增益观测器和高阶滑模观测器进行 了广泛 的 j之 邶 (3) 研究。比如，对稳定的内动态多输入多输 出仿射非线性系统 = CZ (最小相位系统)，文献[9]提 出了更高阶的滑模观测器来估 计可观状态和未知输入。之后，文献 [10]改进 了这种方法 ，使 其中暂∈R，，∈R，其中：：Tl毛I，=丁 之适合非最小相位 的仿射非线性系统。 - 针对一类线性系统，本文探讨了输入未知的情况下状态估 R 计 的问题 。我们采用 了来 自于文献 [4]的思想 ，通过对未知输 = ，．=T B = 入解耦 ，得到不含未知输入的子系统，然后使用传统的龙伯格 2 []，=r。：[]，= 观测器设计理论，设计出降维观测器 。在受到未知输入干扰 的 CT=C【S CD]。 情况下，也可以渐近估计系统的状态。 1系统描述及背景知识 因为在 (4)中，对应于 的微分方程与未知输入 直接 考虑一个伴有执行器故障和外界干扰的系统