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一种求解同时博弈Nash平衡问题的非线性Jacobi算法.pdf
第26卷第2期 湖南理工学院学报(自然科学版) V01.26No.2
;.:!::篁皇星 ;!!竺型!!曼:竺!!!!竺!!!!:筌型!塞坠!:望型竺竺!!:!竺!:垒 !!竺:!!!!
一种求解同时博弈Nash平衡问题的
非线性Jacobi算法
卢延杰1,丁卫平2
(1.福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108;2.湖南理工学院数学学院,湖南岳阳414006)
摘要:针对Ⅳ个参与人同时博弈的Nash平衡问题,提出了一种非精确非线性Jacobi算法.在适当条件下,证明了所
提出的算法全局地收敛到Nash平衡点.
关键词:^r人同时博弈;Nash平衡;非精确Jacobi算法;全局收敛性
中图分类号:0221.2 文献标识码:A 文章编号:1672.5298(2013)02.0011-05
ANonlinearJacobiMethodfor Nash
Finding
uilibriumofSimultaneousGame
Eq
ie
LU 1.DING
Yan-j W^ei-pingz
ofMathematicsand Science,FuzhouUniversity,Fuzhou350108;
(1.College Computer
InstitutionofScienceand
2.CollegeofMathematics,Hunan
Abstract:This anonlinearJacobimethodfor aNash ofaclassofsimultaneous
paperproposes finding equilibrium game
to
Undersomesuitable Nash ofthe methodis
conditions,the
globallyconvergenceequilibriumproposed proved.
words:simultaneous Jacobi
Key game;Nashequilibrium;nonlinearmethod;globalconvergence
引言
和稳定性,取得了丰富的成果.按照行为次序来划分,博弈可分为轮流博弈和同时博弈两种基本类型.求
优势,人们对前者研究较多,而关于后者的研究却很少见到.但Jacobi算法反映了同时博弈的行为次序,
算法,并对所设计算法的全局收敛性进行分析.
Jacobi算法进行正则化处理.同时,本文在正则化处理的基础上添加了误差项,以体现有限理性和非完美
信息假设.
c
x:=n羔。Xv
收稿日期:2013.03.20
作者简介:卢延杰(1987一),男,河北邯郸人,福州大学数学与计算机科学学院硕士研究生.主要研究方向:非线性规划
万方数据
湖南理工学院学报(自然科学版) 第26卷
见(∥,x”):x一尺,不仅依赖于自己的决策变量jcv,还依赖于其对手的决策变量x~.在其他参与人的决
策x1确定时,参与人v通过求解如下极小化问题获得他在当前情况下的最优决策:
ir(m.Ov(xV,x1),s.f.x”∈置 (1.1)
N
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