一种求解同时博弈Nash平衡问题的非线性Jacobi算法.pdfVIP

第26卷第2期 湖南理工学院学报(自然科学版) V01．26No．2 ；．：!：：篁皇星 ；!!竺型!!曼：竺!!!!竺!!!!：筌型!塞坠!：望型竺竺!!：!竺!：垒 !!竺：!!!! 一种求解同时博弈Nash平衡问题的 非线性Jacobi算法 卢延杰1，丁卫平2 (1．福州大学数学与计算机科学学院，福建福州350108；2．湖南理工学院数学学院，湖南岳阳414006) 摘要：针对Ⅳ个参与人同时博弈的Nash平衡问题，提出了一种非精确非线性Jacobi算法．在适当条件下，证明了所 提出的算法全局地收敛到Nash平衡点． 关键词：^r人同时博弈；Nash平衡；非精确Jacobi算法；全局收敛性 中图分类号：0221．2 文献标识码：A 文章编号：1672．5298(2013)02．0011-05 ANonlinearJacobiMethodfor Nash Finding uilibriumofSimultaneousGame Eq ie LU 1．DING Yan-j W^ei-pingz ofMathematicsand Science，FuzhouUniversity,Fuzhou350108； (1．College Computer InstitutionofScienceand 2．CollegeofMathematics，Hunan Abstract：This anonlinearJacobimethodfor aNash ofaclassofsimultaneous paperproposes finding equilibrium game to Undersomesuitable Nash ofthe methodis conditions，the globallyconvergenceequilibriumproposed proved． words：simultaneous Jacobi Key game；Nashequilibrium；nonlinearmethod；globalconvergence 引言 和稳定性，取得了丰富的成果．按照行为次序来划分，博弈可分为轮流博弈和同时博弈两种基本类型．求 优势，人们对前者研究较多，而关于后者的研究却很少见到．但Jacobi算法反映了同时博弈的行为次序， 算法，并对所设计算法的全局收敛性进行分析． Jacobi算法进行正则化处理．同时，本文在正则化处理的基础上添加了误差项，以体现有限理性和非完美 信息假设． c x：=n羔。Xv 收稿日期：2013．03．20 作者简介：卢延杰(1987一)，男，河北邯郸人，福州大学数学与计算机科学学院硕士研究生．主要研究方向：非线性规划 万方数据 湖南理工学院学报(自然科学版) 第26卷 见(∥，x”)：x一尺，不仅依赖于自己的决策变量jcv，还依赖于其对手的决策变量x～．在其他参与人的决 策x1确定时，参与人v通过求解如下极小化问题获得他在当前情况下的最优决策： ir(m．Ov(xV,x1)，s．f．x”∈置 (1．1) N