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一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性.pdf
文章编号: ( )
1007-2829 2003 03-0108-03
一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性
1 2 3
金殿川 ,李振东 ,李芳
( 河北理工学院数理系,河北唐山 ; 唐山大学基础部,
1. 063009 2.
河北唐山 ; 邢台一中数学组,河北邢台 )
063000 3. 054024
关键词:中立型微分方程;大范围吸引;变时滞, 泛函
Liapunov
摘 要:利用构造Liapunov泛函的方法,给出了中立型变时滞微分方程
c
[() ( ())] () ( ())零解大范围吸引的一个
x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t
1
ct
简洁、易于验证的判定准则。
中图分类号: 文献标识码:
0 175.12 A
0 引言
研究中立型变时滞微分方程解的渐进性是一个很重要的课题,在文献[ ] []中先
1 ~ 5
后讨论了常时滞中立型微分方程的振动解和非振动解的渐进性。本文考察了一个变时滞
中立性微分方程所有解的渐进性,即通过构造Liapunov泛函,给出了其零解大范围吸引的
一个充分条件。
! 主要结果
讨论中立型变时滞微分方程
c
[() ( ())] () ( ()) ()
x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t t t 1
1 ! 0
ct
其中 () , () , , ,且当 时 (), ()
! t 0 ! t 0 a 1 b 0 t t-! t t-! t +
1 ! 1
定理 若在方程( )中,
1
() , () , () , ()
t 1 t 1 t 0 t 0
! !1 ! # !1 #
( ) ( )
a b + c c 1 + a
[ ] ()
Iim Sup 2b + ab + c + () + () = -l 0 2
t
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