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一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性.pdf

文章编号: ( ) 1007-2829 2003 03-0108-03 一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性 1 2 3 金殿川 ,李振东 ,李芳 ( 河北理工学院数理系,河北唐山 ; 唐山大学基础部, 1. 063009 2. 河北唐山 ; 邢台一中数学组,河北邢台 ) 063000 3. 054024 关键词:中立型微分方程;大范围吸引;变时滞, 泛函 Liapunov 摘 要:利用构造Liapunov泛函的方法,给出了中立型变时滞微分方程 c [() ( ())] () ( ())零解大范围吸引的一个 x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t 1 ct 简洁、易于验证的判定准则。 中图分类号: 文献标识码: 0 175.12 A 0 引言 研究中立型变时滞微分方程解的渐进性是一个很重要的课题,在文献[ ] []中先 1 ~ 5 后讨论了常时滞中立型微分方程的振动解和非振动解的渐进性。本文考察了一个变时滞 中立性微分方程所有解的渐进性,即通过构造Liapunov泛函,给出了其零解大范围吸引的 一个充分条件。 ! 主要结果 讨论中立型变时滞微分方程 c [() ( ())] () ( ()) () x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t t t 1 1 ! 0 ct 其中 () , () , , ,且当 时 (), () ! t 0 ! t 0 a 1 b 0 t t-! t t-! t + 1 ! 1 定理 若在方程( )中, 1 () , () , () , () t 1 t 1 t 0 t 0 ! !1 ! # !1 # ( ) ( ) a b + c c 1 + a [ ] () Iim Sup 2b + ab + c + () + () = -l 0 2 t

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