一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性.pdf

文章编号： （ ） 1007-2829 2003 03-0108-03 一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性 1 2 3 金殿川 ，李振东 ，李芳 （ 河北理工学院数理系，河北唐山 ； 唐山大学基础部， 1. 063009 2. 河北唐山 ； 邢台一中数学组，河北邢台 ） 063000 3. 054024 关键词：中立型微分方程；大范围吸引；变时滞， 泛函 Liapunov 摘 要：利用构造Liapunov泛函的方法，给出了中立型变时滞微分方程 c ［（） （ （））］ （） （ （））零解大范围吸引的一个 x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t 1 ct 简洁、易于验证的判定准则。 中图分类号： 文献标识码： 0 175.12 A 0 引言 研究中立型变时滞微分方程解的渐进性是一个很重要的课题，在文献［ ］ ［］中先 1 ~ 5 后讨论了常时滞中立型微分方程的振动解和非振动解的渐进性。本文考察了一个变时滞 中立性微分方程所有解的渐进性，即通过构造Liapunov泛函，给出了其零解大范围吸引的 一个充分条件。 ! 主要结果 讨论中立型变时滞微分方程 c ［（） （ （））］ （） （ （）） （） x t + ax t-! t = bx t + cx t-! t t t 1 1 ! 0 ct 其中 （） ， （） ， ， ，且当 时 （）， （） ! t 0 ! t 0 a 1 b 0 t t-! t t-! t + 1 ! 1 定理 若在方程（ ）中， 1 （） ， （） ， （） ， （） t 1 t 1 t 0 t 0 ! !1 ! # !1 # （ ） （ ） a b + c c 1 + a ［ ］ （） Iim Sup 2b + ab + c + （） + （） = -l 0 2 t