一类中立型随机泛函微分方程解的有界性.pdf

第!! 卷 第! 期 武% 汉% 大% 学% 学% 报 9’,: !! ;’: ! ! 期% % % % % % % % % % % 潘雄，金丽宏 ：一类中立型随机泛函微分方程解的有界性 A !# 年$ 月 ’()*+,% ’-% .(/+*% 0’,1234/*54% 6*573)8521 (* !# 文章编号：= ?@@（!# ）! A # 一类中立型随机泛函微分方程解的有界性! 潘雄，金丽宏 （武汉工业学院数理科学系，湖北 武汉?#!# ） 摘要：利用了随机李雅普诺夫函数，研究一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机 最终有界性，给出了若干充分性条件，在文章的最后给出了一个算例。 关键词：中立型；随机泛函微分方程 ；随机一致有界 ；李雅普诺夫方法 中图分类号： B CC% % 文献标识码：D ), ，/ # / 0 ｝， （） ｛# ), ，/ # / ｝，= （ * ! 引言 # # 0 $ +# ), ） ｛?（ ，# ）；) * ) ，且关于 连续可微，关 0 在随机控制模型中，探索最优解的稳定性占有 ( 重大的位置，在大量的模型中，“时滞型”模型占有 于# 二阶连续可微，?（ ， ）$ ｝2 定义算子：= $ ( 显著的位置。在文［ ］中，我们讨论了E 算子中立 , ( , B % （ ，# ） （’ （ ，# ），’ （ ，# ）） 型随机泛函微分方程解的渐近稳定性，李昌文在文 ’ (# ! ’ @A @ $ @ @ ，A $ ［! ］中讨论了F2G 型随机微分方程解的有界性。笔 (! 2 本文总假定算子! 是一致稳定的。 者利用李雅普诺夫函数方法，研究了时滞型随机泛 (#@ (#A 函微分方程的自然推广———中立型随机泛函微分方 # 主要结果 程解的随机有界性和随机最终有界性。本文考虑如 下。E 算子中立