一类二阶奇异微分方程初值问题解的唯一性.pdf

第32卷第3期 浙江师范大学学报(自然科学版) V01．32，No．3 of Normal 2009年9月 Journal Uniw，．rsity(Nat．Sci．) Sep．2009 Zhejiang 文章编号：1001-5051I 2009)03-0287-06 一类二阶奇异微分方程初值问题解的唯一性 王欣阵， 周关秀 (浙江长征职业技术学院，浙江杭州310023) 摘要：讨论了一类二阶奇异微分方程的初值问题，运用等价的非线性变换，把奇异微分方程转换成非奇异微 分方程，从而进一步得到了在一定条件下该初值问题解的唯一性结果． 关键词：奇异微分方程；初值(Cauchy)问题；存在性；唯一性 中图分类号：0175 文献标识码：A The ofsolutionforaclass uniqueness ofsecondorder initialvalueDE singular problem WANG ZHOUMeixiu Xinzhen- andTechnical l撕，lgChangzhengProfessional College。HangzhouZhejia昭310023-Ch／aa) of themethodof classsecondorder initialvalueDE was Abstract：A singular discussed．By problem using wastransformedinto nonlinearlytransformation．singularequation regularequation．Furthermore．theunique· nessofsolutionfortheinitial Was problemspresented． differential initial Keywords：singularequation；the 0引言 本文考虑如下的二阶奇异微分方程的初值问题： fY”(t)=咖(t抓t，Y,Y’)，t∈(0，T]； ，1、 。1’ Iy(o)：，，，(o)：o． 式(1)中，TO以t，Y,Y’)允许在Y=0或者Y’=0处奇异． 来，对于奇异微分方程的初值问题和边值问题的研究引起了人们的广泛关注，并且得到了一些有意义的 结果u圳．但是这些结果大多数是关于解的存在性，对唯一性问题的研究还很少．文献[1]讨论了问题 (1)解的存在性，并且给出了这一结果的某些应用．例如，对于二阶奇异初值问题 收文日期：2008-12-07：修订日期：2009-044)9 基金项目：浙江省自然科学基金资助项目(Y605192) 作者简介：王欣阵(1981一)，男，山东单县人，助教．研究方向：微分方程；算子理论 万方数据