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年月纯粹数学与应用数学 2006 6 Jun. 2006 第卷第期 22 2 Pure and Applied mathematics Vol. 22 No. 2 一类亚纯函数项级数的留数算法\ 李志荣中山火炬职业技术学院公共课部广东中山 ( 528436) 摘要讨论在条件下有理函数项级数以及它与三角函数之积的 : deg@ -degP 1 亚纯函数项级数的和得到它们的计算公式并同时得到一些特殊和式的计算公式 . 关键词亚纯函数级数和式留数极点 : ; ; ; 中图分类号:0 174. 5 文献标识码:A 文章编号:1008-5513(2006) 02-0167-06 P (Z ) 设f (Z ) = 为有理函数当 deg@ - @ (Z ) 且的极点不为整数时级数 degP 2 f (Z ) O 可求和即在级数收敛时求和如文 Z f (k ) ( k = -O 本文对该结论进行推广用类似文中 [1]) . [2] 的方法讨论仅在条件下级 deg@ - degP 1 n 数的和从而进一步讨论级数 lim Z f (k ) n- -O k = -n -n k iok 的和为实数且 lim Z ( - 1) f (k )e (o - T n- -O k = -n 得出结论对有理真分式以及它与三 o T) . : 图边界为的正方形角函数之积的函数项级数只要极点不为整数 1 rn . 1 n as 其和都能求出且和都能用一个仅含留数的公 Fig A sguare with r