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一类具多时滞的Logistic型方程持久性和概周期解的存在性.pdf
第33卷 第5期 闽江学院学报 Vo1.33No.5
2012年 9月 JOURNALOFMINJIANGUNIVERSITY Sep.2012
一 类具多时滞的Logistic型方程持久性和
概周期解的存在性
施春玲 ,王丹红
(1.福州大学至诚学院,福建 福州 350002;2.闽江学院数学系,福建 福州 350121)
摘要:考虑具有 多时滞 的 k西stic型方程 dx(
d£
t)一=(t)。【(£)一6()£(£)一砉c(£)毗(£一()£)~
客d(f) (£+s)(s)].利用微分方程比较原理得到保证系统一致持续生存的充分性条件,其后通过构造
适当的Lyapunov函数得到保证该系统概周期解存在的充分性条件.
关键词:Logistic型方程;时滞;持续性;概周期
中图分类号 :0175.14 文献标识码:A 文章编号:1009—7821(2012)05—0017—04
Onthepermanenceandalmostpe riodicsolutionofaLogistictype system witllmuir-timedelays
SHIChun—ling ,WANGDan—hong
(1.CollegeofZhicheng,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,China;
2.DepartmentofMathmatics,MinjiangUniversity,Fuzhou,Fujian350121,China)
Abstract:Inthispaper,weconsidertheofllowinglogistictype。ystem withseveraldelays堂 :
(£)[。(t)一6(t) ()一 c(t) (t一 (£))一 (£) (£+s) (s)】-Byusingthec。m。
parison theorem ofdifferentialequation,sufficientconditionswhich guaranteethepermanenceofthesys—
ten areobtained,afterthat,byconstructingasuitableLyapunovfunction,sufficientconditionsareestab—
lishedforthe existence ofalmostperiodic solution ofthesystem .
Key words:Lo sticsystem ;delays;permanence;almostperiodic
F.D.Chen和 J.L.Shi…提 出了如下多时滞 Logistic型方程
坐 = (f)【。()一6(t) ()一 c() (£一 ())一 d(t) (£+s) (s)】 (1)
其 中 口(),b(),C(£),d(),k=1,2,…,n都是正 的连续 的周期为 0的函数 ,or(£)为非负连续 的周期
为 的函数,且』 (s)=1,T, , ,k=1,2,…,rt都是正的常数,利用重合度理论得到了保证系统(1)周
期正解 的充分性条件 ,其后 ,通过构造适 当的 Lyapunov泛 函,得到保证系统周期正解全局 吸 引的充分性条
件 ,但文献 [1]没有探讨系统 (1)的持久性和概周期解 的存在性 .而种群动力学模型持久性和概周期解 的存
在性 的研究具有重要 的理论和实 际意义 (文献 [2—4]),可应用于描述预测 以至调节和控制 物种发展过程 与
发展趋势 ,构建和谐发展环境 。本文 的 目的是进一步给 出保证系统 (1)的持久性和概周期解存在 的充分性条
件 .为此 ,我们
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