一类具有对数系数的对称微分算子谱的离散性.pdf

( ) 第 卷 第 期 内蒙古师范大学学报 自然科学汉文版 43 3 Vol.43 No.3 年 月 ( ) 2014 5 Journal of Inner Mon olia Normal Universit Natural Science Edition Ma 2014 g y y 一类具有对数系数的对称微分算子谱的离散性 , , 邱 洁 王万义 彭艳伟 暋 ( , ) 内蒙古师范大学 数学科学学院 内蒙古 呼和浩特 010022 : , , 摘 要 利用直和分解和二次型比较的方法 研究了一类具有对数系数的对称微分算子谱的离散性 得到这 暋 类微分算子的谱是离散的一个充分条件. : ; ; ; 关键词 微分算子 离散谱 本质谱 对数函数 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O 175.3暋暋 A暋暋 1001灢灢8735 2014 03灢灢0270灢灢05 , , 微分算子谱理论是微分算子理论的中心内容之一 是解决量子力学的基本工具 因此 关于微分算子谱 . [ ] [] 1灢4 5 , , 理论的研究一直受到人们的关注 .1953 年 Molchanov 利用 F.Rellich 的紧嵌入判别准则 得到下方有 []1 , , 界的二阶自伴微分算子谱的离散性准则 此后关于离散谱的研究成果不断问世.1981 年 M湽ller Pfeiffer 灢 , 研究了常系数下 Euler微分算子的本质谱和离散谱的分布情况 指出微分算子的系数加相关摄动后本质谱 []6 , , 不会改变.2001 年 王忠 研究了一类具有实值函数系数的Euler微分算子 若微分算子的系数满足一些条