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一类含临界指数与Hardy项椭圆方程非平凡解的存在性.pdf
第16卷第4期 云南民族大学学报(自然科学版) V0l16 No4
of 2007
2007年10月 YunmNationalities Sciences Oct
Jomnal University(NaturalEdition)
一类含临界指数与Hardy项椭圆方程
非平凡解的存在性
吕登峰
(孝感学院数学系,湖北孝感432000)
摘要研究了一类含Sobolev—Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过证明局部(PS)条件和能量估计,运用山
路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.
关键词非平凡解;sobolev—Hardy临界指数;Hardy项;椭圆方程
25
【中图分类号】0175 【文献标识码】A 【文章编号2007)04—0306—05
ExistenceofNontrivial for with
Solutionsall
EllipticEquations
Critical and Terms
ExponentsHardy
La
Dengfeng
of
(DepartmentMathematics,XiaoganUniversity,Xiaogan432000,China)
Abstract:An with efitieM isstudied.Withthemounminlem—
eUipfieequationsSobolev-Hardyexponents pass
existenceofnon.vialsolutionsareobtained and estimation.
ma,the by local(P.S.)conditionenergy
proving
Keywords:nontrivial c6fieM
solutions;Sobolev.Hardye’xponents;Harayterm8;eUipdcequaffons
1引言及主要结果
近年来,一些学者研究了如下问题解的存在性
一 H
d p ’。
学+Au,。∈12
寺 『x11 (1)
“ =O Ⅸ∈a0
s
—Hardy临界指数,A
在性.
本文考虑比方程(1)更为一般的如下椭圆方程非平凡解的存在性
zE力
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