一类混合时滞复值神经网络的动态行为分析.pdf

　 　 　 　 　 　 　 第卷第期 西南交通大学学报 ４９ 　 ３ Ｖｏｌ．４９　 Ｎｏ．３ ２０１４年６月　 　 　 　 　 　 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　 　 　 　 　 　 Ｊｕｎ． ２０１４ 　 　 文章编号：０２５８２７２４（２０１４）０３０４７００７　 　 ＤＯＩ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５８２７２４．２０１４．０３．０１６ 一类混合时滞复值神经网络的动态行为分析 １ ２ １ 徐晓惠，张继业，赵玲 　 　 　 （ 西华大学交通与汽车工程学院，四川成都 ； 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都 １． ６１００３９ ２． ６１００３１） 摘　 要：为将复值神经网络应用于模式识别，对一类具有混合时滞的复值神经网络平衡点的动态行为进行了探 讨．在假定激活函数满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的情况下，利用同胚映射相关引理以及向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数法，研究了确保 该系统平衡点的存在性、唯一性以及指数稳定性的充分条件．研究结果表明，用复值神经网络的权系数、自反馈 函数及激活函数所构造的判定矩阵是矩阵最后，通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性 Ｍ ． ． 关键词：神经网络；复数域；混合时滞；平衡点；稳定性；矢量Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数 中图分类号：ＴＰ３９１　 　 文献标志码：Ａ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｃｌａｓｓ ｏｆ ＣｏｍｐｌｅｘＶａｌｕｅｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ Ｍｉｘｅｄ Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙｓ ＸＵＸｉａｏｈｕｉ 　 ＺＨＡＮＧＪｉｙｅ 　 ＺＨＡＯＬｉｎｇ１ ２ １ ， ， （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３９，Ｃｈｉｎａ；２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） ： ， Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ａｐｐｌｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｔｏ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ｍｉｘｅｄ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙｓ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｓｏｍｅ ， ， ｓｕｆｆ