一类相对转动系统的复杂运动及时滞速度反馈控制.pdfVIP

振　动　与　冲　击 第３４卷第１２期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．１２ ２０１５　  一类相对转动系统的复杂运动及时滞速度反馈控制 尚慧琳 ，李伟阳 ，韩元波 ，文永蓬１ １ １ ２ （１．上海应用技术学院 机械工程学院，上海　２００２３５；２．上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海　２０１６２０） 　　摘　要：研究一类典型的相对转动系统的系统参数引起的复杂运动（如混沌运动和安全域侵蚀），并对系统施加 时滞速度反馈来控制系统的这些复杂动力学行为，从而保障系统的振动可靠性。利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 函数法获得时滞速度反馈 控制相对转动系统产生混沌和安全域分岔的临界激励；并数值模拟了系统在不同控制参数条件下的动力学行为，从而验 证了理论分析的正确性。研究结果表明，在正的反馈增益系数下，时滞速度反馈能够有效地用于控制相对转动系统的混 沌运动和安全域侵蚀。 关键词：相对转动系统；Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 函数；时滞速度反馈；混沌；安全域 中图分类号：ＴＰ２４２；Ｏ３２２　　　文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１５．１２．０２２ Ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂｙ ｄｅｌａｙｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＳＨＡＮＧＨｕｉ-ｌｉｎ１ ，ＬＩ Ｗｅｉ-ｙａｎｇ ，ＨＡＮ Ｙｕａｎ-ｂｏ ，ＷＥＮ Ｙｏｎｇ-ｐｅｎ１ １ ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＵｒｂａｎ Ｒａｉｌｗａｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ） 　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｓｕｃｈ ａｓ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｅｒｏｓｉｏｎ ｏｆ ｓａｆｅ ｂａｓｉｎ，ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒｔｏ ｋｅｅｐ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｄｅｌａｙｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋｗａｓａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅｓｅ ｃｏｍｐｌｅｘｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ．Ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｅｒｏｓｉｏｎ ｏｆ ｓａｆｅ ｂａｓｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｌａｙｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｍｅｌｎｉｋｏｖ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅ ｄｅｌａｙｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｕｌｄｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ｅｒｏｓｉｏｎ ｏｆｓａｆｅ ｂａｓｉｎ ｏｆｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；Ｍｅｌｎｉｋｏｖ ｍｅｔｈｏｄ；ｄｅｌａｙ