一道气体平衡问题的解法探析.pdf

V01．34No．10 物 理 教 师 第34卷第10期 (2013) PHYSICSTEACHER 2013正 一道气体平衡问题的解法探析 陈玉奇 (江苏省姜堰中等专业学校，江苏泰州 225500) 笔者在教学中经常遇到这样一个问题 由上式可得等一等，从而蛳=争。 两端封闭的均匀玻璃管内， 有一段水银柱将管内气体分为 同理对下段气体，可得Apz一下／．A1户z． 两部分，玻璃管与水平面成a 因为P。p!，所以△p-△户：，可见，当温度升高时， 角，管内气体处于平衡状态．现 水银柱将向上移动． 保持。角不变，将玻璃管整个浸 审视上述求解过程可以发现，对于一定质量的理想气 入较热的水中，重新达到平衡， 图1 体来说，在等容变化的过程中，其压强变化△户、温度变化 试讨论水银柱的位置是否发生 △丁与任一状态下的压强P、温度丁之问存在着这样一个 变化?如果变化，如何变? 对于此题，一般参考资料的解答均是假定水银柱不动 简单的关系等一等=恒量，我们把这个式子称为查理定 的情况下，下段气体与上段气体压力差大于水银柱的重力 律的增量式．如果问题与压强(或温度)的增量直接相关， 沿管壁的分力，从而确定水银柱向上移动． 用增量式求解尤为方便． 现解答如下：设温度为T时．水银柱下段气体的压强为 我们还可以类推出：一定质量的理想气体，在等压变 S—P：S+ P、，上段气体的压强为P?，由平衡关系有pt 化的过程中，其体积的变化△y、温度的变化△T与任一状 mgsine，m为水银柱质量．s为水银柱横截面积．假定水银柱 态下的体积V、温度T之间存在着这样一个简单的关系 不发生移动，则上下两部分气体做等容升温变化，当温度升 至r时，设两部分气体压强分别为户，7和P：7，由查理定律有 △AV丁_丁V：恒量(盖．吕萨克定律增量式)． 每一≯，等一等，所以∥一P。，一手(p。一P2)=手× 解法2：克拉珀龙方程法 翌笔竺，而rT．故P。7一P17半，则水银柱向上 思路同解法1． 当温度为丁时，根据克拉珀龙方程，有P。一等掣， 移动． 其实本题解法很多，在假定水银柱不动的情况下还有 p!=笔笋，因p，声z，可得告鲁．温度升高至r时，假 4种解法，在考虑水银柱移动的情况下有2种解法，还可以 定水银柱不移动，仍有p。，一—nt万R—T，户：，一—nz万R—T，所以下 借助于极限法实现“秒杀”． 先介绍假设水银柱不动的4种解法，以下用“l”表示 段气体和上段气体压强增量分别为 下段气体的相关量，用“2”表示上段气体的相关量． 锄锄L舻半一畏脚， 解法l：同一气体压强增量比较法 温度升高和水银柱移动的结果，应使上、下两部分气 舷=P2，_舻半=箦RA／、．