一道竞赛题解答的讨论.pdf

60 物理与工程V01．11No．22001 一道竞赛题解答的讨论 陈栋梁 (河海大学数理系，南京 210098) 教学经验交流 (收稿日期：2000—05—31) 摘 要 讨论了一道关于运动物反射电磁波竞赛题的解答，表明该答案用干涉场作为忽略多普勒效 应的计算方法是不合理的． 关键词 干涉；拍频；多普勒效应 在第三届非物理类专业大学生物理竞赛(1986 很显然，由于多普勒效应，经运动的汽车反射的 年)试题中，计算与问答题4的内容是：一房屋座落 电磁波讯号频率与直接入射房屋讯号频率是不同的， 在一条东西公路的南面距公路100m的地方．屋内的两者相遇形成的是拍频场．原解答所用的干涉场计算 电视机正接收远处电视台的讯号，讯号频率为 方法忽略了多普勒效应引起的频差，从概念上讲，该 60MHz，方向如下图．一汽车沿公路自东向西匀速行方法是错误的．下面给出考虑多普勒效应的求解方法 驶，使屋内电视讯号的强度发生变化．当汽车行经房 及结果． 屋正北面0点的瞬间，屋内电视讯号的强度起伏为 设K系与K’系的x(x7)轴正方向相同，在t—t7 每秒两次，求汽车的行驶速率．该题的答案是：屋内 一O时重合，K7系沿x(x7)轴正方向以速度口相对K 电视讯号强度起伏是汽车反射的电视讯号和直接入 系运动．一平面电磁波在K系中频率为v，在K7系中 为／；波矢与x(x7)轴正方向成角a(a7)，则易求得相 射电视讯号形成的干涉场运动引起的，如图所示，程 对论多普勒效应公式‘“，为 差为 2 (4) △=丽+丽一一CAcos[n一(口+9)]+丽，一y(1一艮os口)／~／1一p 其中卢一v／c． =~／∥+z2E1一cos(0+P)] 对于前面的问题，可以把电磁波入射过程和反射 ：√孑]j丁～zcos0+dsin0(1) 过程分开考虑．设入射波矢与X轴正方向成角9，，反 7 射波矢与X轴正方向成角9。；K系为地面参照系，K 。 B o 30夕W 系为与汽车固联的参照系．对于入射过程，地面讯号 频率V与汽车接收到的讯号频率v7的关系可由(4)式 d=10( 得到 2 (5) v7一v(1一艮os鼽)／~／1一J9 荔＼≮IA 而对于反射过程，在与汽车固联的K’系中，由于波的