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不定方程与组合解释的相互作用.pdf
40 福建中学数学 2013 年第2 期
5 构造一元二次方程的根与系数关系解决综合 由(i)k1 ⋅k2 =−1 ,∴MA ⊥MB ,
性问题 即MD ⊥ME .
例 6 (2011 年高考湖南卷·理 21)如图,椭圆 (ii)由| MA | k 2 +k 4 | k | 1=+k 2 ,
1 1 1 1
x 2 y 2 3 2
C : + 1(a =b 0) 的离心率为 ,x 轴被曲线 同理| MB | = | k | 1+k ,结合③式得:
1 2 2 2 2
a b 2
2
C2 : y x2 =−b 截 得 的 线 段 长 等 于 C1 的 长 半 轴 S 1 | MA || MB | 1 (1+k2 )(1+k2 )= 4+k ( )
a
1 1 2
长.(Ⅰ)求 C ,C 的方程;(Ⅱ)设C 与 y 轴的交 2 2 2
1 2 2
y k x =−1,
⎧⎪ 1 2 2
点为 M ,过坐标原点O 的直线 与 C 相交于点 A ,
l 2 又由 ⎨ 得 (1+4k )x −8k x 0 ,
2 2 1 1
,
x +
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