不等式在一类库存模型求解中的应用.pdf

2011#- 南昌教育学院学报高等教育 第26卷第4期 不等式在一类库存模型求解中的应用 倪友权 (合肥工业大学数学学院安徽合肥230009) 摘要：在库存控制理论中。最常用的求解方法是用微分的知识。然而对一些特殊的库存模型。我们可以可以使用A—G不等式和 caclly不等式去求出系统的最优解。本文就是讨论在库存模型求解中不等式的应用。 关键词：库存；EOQ；算术几何平均值不等式 1J04-0060-01 中图分类号：0178文献标识码：A 文章缩号：1008-6757(约1 自从Harris：：舀E1913年提出著名的经济订购批量公式以来，许起初系统的订货量为”单位。由于需求。库存水平开始下 多学者围绕着这个基本模型进行了深入的研究，取得了很多有 降，一直到缺货量为B个单位时，才开始补货，以后重复这样 的过程。我们主要考虑以下两种情形。 意义的结果。由于Harris最初提出模型是非常简单的，后来的研 究基本上是对这个模型进行改进，使之更接近于实际，在模型 带延期供给的经济订货批量模型，系统的费用包括以下几 求解过程中，所用的方法也是主要以微分学为主。在数学中。 部分：订货费．库存保管费，延期供给费。 算术几何平均值不等式和柯西舒瓦兹不等式的应用无处不在， ‘1) 对于一些比较特别的库存模型可以使用这个不等式去求解。 瞒姒妒)；詈+可h(Q-B)2+蔷 为了使用不等式去求解，可以将上式进行变形为 Miler-是最初考虑用不等求解一些简单库存问题，后来Teng又对 Miler的方法提出改进，但他们都没有系统允许缺货的情形，本 国 rc(Q,B)=A口d+_Q2 文假定系统允许缺货，对EOQ模型和EPQ模型用不等式求解得 I旷h(1扑圳 出最优解。 一、记号与假设 麓刃；钾脚一州嘲『)嘲+嘲}(3) 为了便于建模和求解作以下假设： l系统运行在无限计划期 把rc(Q。占)的形式写的比较复杂是为了变柯西不等式。对于 2无补货提前期 (3)式根据柯西舒瓦兹不等式可得到 3补货是瞬时完成的 4允许短缺，缺货不补 5货物没有变质 三．算例分析 6只考虑一种产品 记号 D单位时间的需求率 优缺货量和最优总费用。 彳订货费 解：将有关参数分别代人(8)。(9)。(10)得 |lI单位产品单位时间的库存保管费 ∥：．2x500x100x(20+40)．：86．6 I：单位产品单位时间的延期供给费 膊位时间的生产率 矿；竺兰!堑：47．7 Q汀货批量 崩最大缺货量 Jo=． ·= z 彤；．2x500竺40x20．；17321 =．建模与求解