两个抗畸变的四边形膜元.pdf

清华大学学报 自然科学版 年 第 卷 第 期 !# $%%%%%’( - .*%%+ (+ $% *+,+B )# $$***+,# - .=*%%+= A(+= A$% $+C%$+C’ /012345678329 :2; 0:5 ?@ #? 两个抗畸变的四边形膜元 龙驭球= 陈晓明 清华大学 土木工程系 北京 - = $%%%C(. 摘 要 为了保证单元的可靠性 单元应具备抗畸变的良好 构造四边形膜元时 采用等参坐标 有许多 D ! = - =. 01 性能 但现有不少单元对网格畸变十分敏感 如 ! #$%$’()(*+ 优点 但也存在一些缺点 例如 等参坐标 与直 = H = -=. 01 等参元 在规则网格情况下 它们的精度不错 而当网格畸 ! , 角坐标 之间一般不是线性变换 又如在网格 - = . = 2 3 变时 其精度则急剧下降 为了克服这一缺陷 文献中提出了 ! ! 畸变时 等参元的精度会迅速下降 等等 文 讨论 = = H 4$5 各种方案 使畸变敏感现象得到减轻 但目前这一缺陷尚未 ! ! 了 网格 畸变 对 等 参 元 性 能 的影 响 并 指 出 = 得到根治 该文旨在研究抗畸变的四结点四边形膜元 鉴于 3O2)2NK等参元具有对网格畸变很敏感的缺点H 等参元的上述缺点 该文不采用等参坐标而改用 #$%$’()(*+ ! 3O2)2NK等参元对网格畸变敏感的原因分 四边形面积坐标 并构造出两个抗畸变的四边形膜元 ! / -. 0 析如下 它的位移场对等参坐标 为高次完备