两类基于完全非线性函数的线性码.pdf

系统科学与数学 Math．Scis J．Sys．Sci． 129—134 34(2)(2014，2)， 冰 两类基于完全非线性函数的线性码 高莹 口E京航空航天大学数学与系统科学学院，数学、信息与行为教育部重点实验室北京100191) 梅佳 (北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京100191) 摘要研究了Cadet等人所定义的两类基于完全非线性函数的线性码，给出了这两类线性 码的生成矩阵．证明了对应的线性码是循环码时的两个充分条件．并指出两个完全非线性 函数CCZ等价的充分必要条件是它们所对应的一类线性码置换等价． 关键词完全非线性函数，幂函数，线性码，循环码，对偶码 MR(2000)主题分类号94C10，94805 TWOCLASSESOFLINEARCODESBASEDoNPERFECT NoNLINEARFUNCTIoNS GA0 Ying Mathematicsand Science 0，theMinistryolEducation，Schoolof (LMIB Systems BeihangUniversity，Beijin9100191) MEIJia and SystemsScience，Beihang (School盯Mathematics University,Beijing100191) AbstractInthis matricesoftwoclassesoflinearcodesare Paper．thegenerator basedon nonlinear isdefined two perfect functions，whichCarlet，etc，and given by sufficientconditionsare whenthe linearcodesare proven corresponding cyclic．Fi． iSshownthattwo nonlinearfunctionsareCCZ toeach nally．it perfect equivalent otherifand ifthe linearcodesare