也谈一个定值命题的推广.pdf

年第 期 中学数学 ,$$- R !# 也谈一个定值命题的推广 !#$$$ 河南质量工程职业学院数理室 李永利 文 证明了下面的命题 显然 故 %’ ( E G E G E J EBG EBG EB2 , - , - 命题 设 分别是正 到 的任意一条切线的距离 * +* +* =;2? ) * +* +* ./01 , - , - 三边 上的点 且 之和不是定值5 /0+01+1/ 2 /* 3 0* 3 , 直线 为过正 外接圆上任一点 命题 错在何处 究其原因是误用 1* 2 4 ./01 * , K 6LML - 的切线 则 三点到直线 的距离之 所致 只有当 时 才有 欲 2 * +* +* 4 3 M7 2 MN $ 2 LML3 M5 , - 使命题 中的距离之和为定值 必须增加条 和为定值5 , 2 文 用解析法给出上面命题一个简洁 件5 %,’ 命题 可推广为 证明 并将其 推广 为 ( 2 6 7 ( 定理 ) 设* +* +* 分别是 ./01 的 命题 8 设* +* +* 分别是 ./01 的 , - , - 三边 上的点 且 /0+01+1/ 2 /* 9*0 3 三边 上的点 且 /0+01+1/ 2 /* 9*0 3 0* 以 的重 9*13 1* 9*/3 :2 ./01 0* 以 的重 , ,