二次整数环上的ElGamal密码体制和签名方案.pdf

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2013 ，49 （19） 73 二次整数环上的ElGamal 密码体制和签名方案 1 2 董学东 ，张 妍 1 2 DONG Xuedong , ZHANG Yan 1.大连大学 信息工程学院，辽宁 大连 116622 2.辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029 1.College of Information Engineering, Dalian University, Dalian, Liaoning 116622, China 2.School of Mathmatics, Liaoning Normal University, Dalian, Liaoning 116029, China DONG Xuedong, ZHANG Yan. ElGamal cryptosystem and digital signature scheme over integral rings of quadratic number fields. Computer Engineering and Applications, 2013, 49 （19）：73-74. Abstract ：A new ElGamal public key cryptosystem and digital signature scheme are presented over algebraic integral rings of quadratic number fields. Their securities depend on difficulty of discrete logarithmic computations in the algebraic integral rings. Key words ：ElGamal Public Key Cryptosystem （PKC ）; digital signature scheme; algebraic integral ring 摘 要：提出了二次数域的代数整数环上的ElGamal 公钥密码体制和ElGamal 签名方案，其安全性基于离散对数问题的困 难性。 关键词：ElGamal 公钥密码；签名方案；代数整数环 文献标志码：A 中图分类号：TP309.7 doi ：10.3778/j.issn. 1002-8331.1201-0031 [4] n n p 1 引言 命题 1 在商环 Z [δ ]/ p 中，1 -p 1 +p δ 模 的 m m [1] n -1 ElGamal 公钥密码体制和签名方案是1985 提出的 ， 乘法阶是p 。 ElGamal 签名方案的变型被美国国家标准技术研究所采纳 为数字签名算法（Digital Signature Al ，DSA ），它的安全性 3 ElGamal 公钥密码体制 主要基于有限域上离散对数问题的难解性。文献[2]提出 3.1 密钥生成的过程 了有限域上