二阶导数法识别压力导数曲线quot;上翘quot;的类型.pdf

VoL10 No．12 第10卷第14期2010年5月科学技术与工程 May．2010 Science and 1671—1815(2010)14—3323—04 TechnologyEngineefing @2010Sci．Tecll．Engn吕 石油技术 二阶导数法识别压力导数曲线 “上翘”的类型 孙庆友1’2张绍辉1尹洪军1 周洪亮1 (东北石油大学提高油气采收率教育部霞点实验室’，大庆163318；大庆油田有限责任公司第十采油厂2。大庆164415) 摘要启动压力梯度和断层的存在都会使压力导数凸线发生“上翘”，对压力导数曲线“上翘”类型的识别，是正确选择试井 解释模型的关键。分别给出了考虑启动压力梯度影响和断层影响的二阶导数计算理论基础，绘制了压力曲线、压力导数曲线 以及二阶导数曲线，并对其特征进行了分析。提出了一种对启动压力梯度影响在压力导数曲线上引起的“上翘”和断层影响 在压力导数曲线上引起的“上翘”进行识别的方法——二阶导数法。分析结果表明：二阶导数法简单易用，可以对两种不同情 况引起的“上翘”进行有效的识别。 关键词数学模型 二阶导数法 启动压力梯度 断层 中圈法分类号TE353； 文献标志码A 低渗透油藏由于启动压力梯度的影响，压力导数 生产，同时考虑井筒储集效应和表皮效应的影响。 曲线具有典型的特征，即出现“上翘”¨’2J。但是，由于 在低速非达两渗流条件下，生产时间很长时，井底 断层的影响，压力导数曲线也会出现“上翘”p．4J。因 压力的表达式为‘5l： 此，仅仅从压力及压力导数曲线的“上翘”很难辨别出 启动压力梯度和断层的影响。如果对该“上翘”识别错 误，相应的试井解释模型选择就会错误，解释结果就大 历∥5 相径庭了，所以如何对该“上翘”的类型进行识别，在试 井解释过程中是十分重要和迫切的。为此，本文利用 式(1)中各无因次量的定义分别为： 二阶导数法研究了肩动压力梯度和断层引起的压力导 Kh(Pi—P。，) 3．6Kt 数曲线“上翘”的识别问题，这对正确地进行试井解释 ‰2雨万万矿丽’b2面i’ 和减少试井解释的多解性具有重要意义。 ，’ 一Q．159兰堡 Ⅶ一妒hC。r：。tr” 其中，K为渗透率，“m2；Ill为有效厚度，m；肛为流体 l考虑启动压力梯度影响的二阶导数计算 的黏度，mPa·s；A口为启动压力梯度，MPa／m；q为 理论基础 产量，m3／d；t为时间，h；9为孔隙度；C，为综合压缩 系数，1／MPa；C为井筒储集系数，m3／MPa；5为表皮 考虑无限大地层中心一口井，假设井以定产量 系数；下标D代表无因次量。 将式(1)对fD／CD求导得： 2010年2月5日收到国家自然科学基金重点项日(卯634咖、 l+妇1+ 黑龙江省高等学校科技创新团队建设计划项日(2009TD08)资助 蒜=言(1 第一作者简介：孙庆友(1962～)，男．高级下程师，博士生。大庆油