二项式定理高考题型归类解析.pdf

(√z)67(一圭)’一(一1)’C；z3．由3一r一0得r= qI 隳武蹇霪 3，此时展开式中常数项为(一1)3Ci一一20．故选A． 象。。占 本题集中考查了分段函数、复合函数和二项 离裔瘛型归镤解析 夥辱 式定理等重要知识点，使三者有序、巧妙地 结合在一起，综合性较强，堪称高考试题的典型之作． ’：三例2 ◇ 河北 李凤迎 李洪涛 王立娜 的常数项为( )． 纵观近几年高考试题，全国有多个省市对二项式 A C 1； B(cl。)2； C如；DCj： 定理这一内容进行了多层次、全方位的考查，足见其 分析 已知代数式是由2个二项式的乘积构成 在高考中的地位是何等重要．对于二项式定理的考 的，不是“标准的”二项式，所以应先将这个代数式通 查，从题型上主要有求常数项、求特定项、求有理项、 过适当的变形，合理配凑，转化为一个“标准的”二项 求系数(或二项式系数)最大(或最小)项、整除或余数 问题、赋值法求相关代数式的值、综合应用等． 式(~／z+圭)20来处理． N蔓 对于二项式定理，从考查形式上，高考题常以选 解 择题和填空题的形式出现．从题目数量上看，每套高 考题中只有1个小题．从分值上看，一般为5分．从难 I 』 度上，主要以中、低难度为主．从考查方式上，既有正 √z 向考查，又有逆向考查，更有灵活考查． r． 总体来说，历年来高考对于二项式定理这一内容 qI 的考查，主要表现在3个方面：1)注重学生对常规思 由10一，一一0得r一10，所以常数项为Ci：．故选D． 想、方法和题目的考查，凸显解题方法的通性、通法， 豢。占 本题重点考查了求二项式定理的常数项的 考查学生对基础知识的掌握和运用的熟练程度；2)通 夥详 方法，其中渗透了··转化思想”——筢非标准 过巧妙改变考查内容的方式，使题目形成了小巧灵 的二项式合理变形为标准的二项式． 活、形式多样的格局特点，以便更好地考查学生对所 题型2求特定项问题 学知识的灵活运用能力；3)高考命题者还往往以二项 根据已知条件中代数式的结构特点，又可以分为 式定理为载体，通过与其他知识的交会，凸显出向思 “二项式”型、“二项式乘以二项式”型、“多(单)项式乘 维能力和计算能力综合化进行考查的发展趋势，以充 以二项式”型、“二项式加减二项式”型等多种题型． 分体现高考的选拔性这一宗旨． 1)“二项式”型 题型1 求常数项问题