亚纯函数与整函数的复合函数的Julia方向.pdf

第 卷第 期 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 18 1 VOl. 18 NO. 1 2005 年 月 3 BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNI ERSITIES March 2005 ================================================================= 文章编号:1006-8341(2005) 01-0036-03 亚纯函数与整函数的复合函数的Julia 方向 刘孝书 商丘师范学院 数学系 河南 商丘 ( 476000) 摘要 证明了开平面上有限正级超越亚纯函数 与超越整函数 的复合函数 : f ( ) ( ) S( ) = f { ( ) } 至少存在一条Julia 方向. 关键词 超越亚纯函数 超越整函数 复合函数 方向 : G G G Julia 中图分类号:0 174. 52 文献标识码:A 0 引 言 对于超越亚纯函数 除超越整函数外 不一定都具有 方向 [1] 曾举出简单的超越亚纯 Julia . A. 0 strOWski 函数 的例子 其增长性为 2 并且 不具有 方向 虽然如此 却 f ( ) T(1 f) = O ( (lOg1) ) (1 - O) f ( ) Julia . 有如下结果: 定理 [2] 设 是开平面上的亚纯函数 且 A f ( ) T(1 f) lim 2 = O 1- O (lOg1) 则必存在一条由原点出发的半直线 使得在角顶点位于原点以 为平分角线的 J :arg = 6 (0 6 2T) J 0 0 任意小角域内 取任意复数值无穷多次 至多除去两个复数例外 这条半直线 称为亚纯函数