交错级数Euler变换式的一个应用.pdf

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2015-09-20 发布于湖北
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第27卷第2期商洛学院学报 V01．27No．2 2013年4月 JournalofShanghoUniversity Apr．2013’ 交错级数Euler变换式的一个应用王念良，赵锐 (商洛学院数学与计算科学系，陕西商洛726000) 数的Euler变换式讨论了瓯(s)的解析连续性质，证明了瓯(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数f(s)在数论理论研究及应用中的重要地位，为研究的思路和方法有积极作用。关键词：交错级数；Euhr变换式；黎曼泽塔函数；Hurwitz泽塔函数中图分类号：0174．14文献标识码：A An ofEuler，STransformationof Appfication Series Alternating WANG Rui Nian-liang，ZHAO ofMathematicsand (Department ComputingScience，ShanglUOUniversity，Shangho，Shaanxi726000．) Abstract：For ml，D．Gossdefinesanumber-theoretic anypositiveintegers Eulerstransformationforahemationseries，the continuation all using analytic of瓯6)for and on toan complexs≠1,i．e．，瓯G)convergesabsolutelyconverges sets entire uniformlycompact functionis viewofthe ofzeta in researchof provided．In importantposition functionthe Number and ideasandmethods have function． theory positive application，the presented transformatinof zeta zeta Key series；Eulers series；Riemannfunction；Hurwitz words：altemationg function．量 1 引言和结论 o 甜斗。∑d 协 ¨∑芦。∑脚 (-1)州华，(1) 对于收敛的交错级数艺(一1)‰，设其收敛