人－桥动力相互作用下侧向振动的动力放大系数分析.pdf

振　动　与　冲　击 第３４卷第１ 期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．１ ２０１５　  人 －桥动力相互作用下侧向振动的动力放大系数分析 宋志刚，张　尧 （昆明理工大学 土木工程学院，昆明　６５０５００） 　　摘　要：从社会力模型和人桥相互作用的机理出发研究了柔性人行桥在人桥相互作用下侧向振动的动力放大系 数。首先将人行激励分解为固有侧向力和附加侧向力，分别采用傅里叶级数模型和社会力模型表示上述侧向力，从而建 立考虑负阻尼的强迫振动模型。结合该模型推导出动力放大系数的表达式，在此基础上给出了基于动力放大系数的结构 动力响应的简化计算方法。最后，结合某人行桥结构，对比分析了采用建议的估算方法与时程模拟结果的差异，证实了简 化计算方法的有效性。 关键词：人行桥；侧向振动；人桥相互作用；动力放大系数；动力响应估算 中图分类号：ＴＵ３１１．２；ＴＵ１１２．２　　　文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１５．０１．００４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆｌａｔｅｔｒａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｃｒｏｗｄ-ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ＳＯＮＧＺｈｉ-ｇａｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｏ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５０５００，Ｃｈｉｎａ） 　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｃｒｏｗｄ-ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｅｐ ｆｏｒｃｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ ｗａｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｐａｒｔｓ，ｎａｍｅｌｙ ｔｈｅ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｌａｔｅｒａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｌａｔｅｒａｌ ｆｏｒｃｅ．Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐａｒｔｓｏｆｆｏｒｃｅｓｂｙ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌｆｏｒｃｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｗａｓｓｅｔｕｐｗｉｔｈｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｎｅｇａｔｉｖｅ ｄａｍｐｉｎｇ．Ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆｄｙｎａｍｉｃ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｏｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ．Ｔｈｅ ｐｅａｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ