以“五让”为抓手让学生动起来.pdf

· 20 · 中学数学月刊 2012年第 2期 以 “五让为抓手 让学生动起来 梁家斌 (江苏省金湖中学 211600) 日本研究者龟 口惠治将学生的学习方式和记 定理 3的推论 2及推论 3你会证 明吗? 忆的效果做 了一些比较后发现：教师满堂灌 ，学生 在空间图形中是否有类似的性质? 只能记住 5 ；学生 自己阅读 ，能记住 1O ；使用 在阅读过程中，鼓励学生 自己提 出问题和观 图象 ，学生能记住 20 ；演示、试验 ，学生能记住 点．对 于有争议的问题 ，鼓励学生积极讨论 ，尝试 3O ；课上讨论 ，学生能记住 50％；演示后 ，让学 在小组中得到解决． 生练习，学生可 以记住 75 ；而学会 了教别人 ，能 2 黑板让学生写 记住 9O 的内容．这项研究成果表 明，老师讲清 G ·波利亚指出：“数学有两个侧面，用 欧几 楚 了并不等于学生明白了，学生 自己想清楚了、讲 里德方式提 出来 的数学像是一 门系统 的演绎科 清楚了才是真正的明白了．这个研究告诉我们 ，课 学 ，但在创造过程 中产生的数学 ，却像一 门实验性 堂教学 中教师应该给学生更多的机会 ，让学生 自 的归纳科学．无论是演绎科学还是归纳科学 ，不但 己阅读 、演示 、试验 、讨论，尽可能把解释材料的机 需要丰富的感性材料 ，而且需要足够的过程性体 会让给学生，从而使学生在积极参与中逐步培养 验．通过有计划 、合理地让学生在黑板上书写，暴 发现问题和解决问题的能力 ，主动地学会相关 的 露思维 ，从而在互动中生成数学情感与数学智慧． 知识 ，提高动手操作的能力 ，并在此基础上有所发 案例 1 如果关于z的方程n-z+ 一3在区 展 ，最终形成终身学习能力． 间(0，+Cx3)上有且仅有两个解 ，那么实数 n的取 1 课本让学生读 值范围为 ． 南宋朱熹说过 ：“幼时读书 ，背至滚瓜烂熟，不 根据作业批改记录，请三位学生上黑板将他 甚 了了．成年逐渐感悟 ，回想意味深长．”这表明一 们的解法写出来． 个人学习，读和悟，读是第一位 ，然而数学又不能 象文科那样读书 ，应该在教师的指导下进行．一是 生 1：由甜 + 1—3，得甜 。一3x +1一O，转 读教材 中主要 内容 ，定义、概念、公理和定理 ；二是 化为此方程在区间(0，+CXD)上有且仅有两个解． 读例题 ，在预习时应要求学生带着问题读例题 ，并 记 f(x)~a,2c。一3 。+ 1，则厂 ()一3ax 一6 ． 初步理解解题方法 ，复 习时能对例题进行归类 ；三 令 厂(z)一O，得 z一0或 一 ．如果 口≤0，方程 是解题时认真读题 ，辨清题意 ，把握解题思路 ；四 是读图，指导学生认真 阅读课本 中的图形，可使学 在 (0，+ CxD)上只能有一个根 ，所 以 口 0，所 以0 生更形象 、具体地理解文字内容，学生从 图形中获 zz口时时，，f((Lzz))0，，厂厂((zz))在在区区间间((＼0，，-=2(_11‘／上上 得感性认识更有助于理解记忆 ；五是读本章小结 ， 要求学生逐字逐句地理解分析 ，以便准确把握． 递减；z 时，厂(z) 0，f(x)在 区间 在阅读前 ，教师