以数学建模为切入点,促进高职高等数学教学改革.pdf

◆◆◆◆ 以数学建模为切入点，促进高职高等数学教学改革 ◆王莉 (黍山彤{业技术学院) 【摘要】数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。以数学建模为切入点，进行高职数学课程改革，可从以下几方面入手：第一，调整教学 内容，重点放在如何“用数学”上；第二，转变概念讲授方法，把数学建模的思想融入概念的讲解；第三，调整授课环节，把数学建模的过程 融入新知识的教授；第四，改进授课方式，充分运用现代化教学手段；第五，加强教师队伍建设，促进数学教师向复合型发展；第六，改善考 核方式，将数学建模问题引入高职数学考核中。 【关键词】高职数学 数学建模 考核 适应高职院校课程改革的需要，高职数学教师开展了多方面的课程建 (2)转变概念讲授方法，把数学建模的思想融人概念的讲解。数学建 设研究及教学改革．取得了一定的成效。如教学方法上采用“案例式教学 模作为一个专门的课程，虽然是近几十年的事情，但是其思想方法由来已 法”“模块式教学”等；教学过程中尽量删去了部分定理、公式的逻辑推理过 久。如高等数学中的函数、极限、导数、微分、积分等概念都是数学模型建 程。定义概念尽量使用描述性语言；紧密结合专业培养目标，在具体的数学 立的结果，其产生都伴随着实际问题的解决，如导数的概念。解决的是变速 教学中围绕专业主干课程，对数学教学内容进行整合，力争加强数学的专 直线运动瞬时速度的问题。重积分解决的是曲顶柱体的体积问题。数学建 业服务功能。但是，教学内容及模式没有根本性的改变，无法满足各学科 模思想的切入可以使得概念的讲解更加具体形象，有助于学生学会提出问 发展和专业技术实践对数学的要求。因而。有必要探讨一条适合高职数学 题一分析问题一解决问题的思想方法，为日后解决实际问题打下基础。 课程改革的有效途径，切实提高高职数学的教学质量，以便更好地为专业 (3)调整授课环节，把数学建模的过程融入新知识的教授。传统的授 建设服务、为实际问题服务。 课环节是复习导入一新课讲授一课堂练习一课堂总结一布置作业。把数 数学建模是根据某个实际问题自身的规律，作一些便于求解的适当的 学建模的过程引入教学，就是以现实问题为新课导人，整个教学内容的教 假设，将其建立成一个明确的数学模型．用数学方法、工具精确或近似地予 学都是围绕着这个问题的解决进行，在模型的建立、模型的求解中讲解新 以解决。数学建模在20世纪80年代进入我国大学课堂，经过20多年的发的知识，具体过程是：①问题提出；②学生分组讨论。进行分析；③进行假 展，该课程在多数本科院校和部分专科院校已经开设。它的出现，使我们 设；④根据问题所涉及的变量间的关系及其相关领域中的定律定理构建数 找到了解决职业院校数学教学的“金钥匙”，是我们数学教学改革的切入点 学模型；⑤模型求解；⑥用求得的结果对问题进行分析，整个过程由教师指 和突破V1。以数学建模引领高职数学课程改革具有重要意义。 导，遇到新的知识点进行详细讲解。 1．以数学建模引领课堂教学，可以培养学生“用数学”的意识。数学建 以函数极值与最值的学习为例。我们可以提出这样一个问题：为什么 模不是“学数学”，而是“用数学”。随着经济的发展．股市、投资、消费套餐 可口可乐公司的易拉罐要设计成人们熟知的这个形状?然后，让学生分组 等数字信息影响着我们的生活，貌似与数学无关但又需要用数学知识来解 讨论，进行分析：这样设计的目的是在容量一定的情况下，用材最省．这样 决的问题随处可见，如司法中遇到的：酒驾的判断、受害人死亡时间的推断 可以降低成本。在以前的学习中。对于理想的圆柱体。当体积一定时，高与 等；工程设计中双层玻璃玻璃厚度与玻璃间隔的比例对保温效果的影响、 底面直径的比值为1时表面积最小。可是很显然，易拉罐的高要比底面直 建筑物的振动等；政治生活中代表名额的分配、养老金的发放问题等。学 径大一些，为什么?为加强直观性，可以拿出一个易拉罐，现场观察其结 生通过建立数学模型，就可以将这些现实问题转化为数学问题。用数学的 构，发现易拉罐的两个底要比侧壁厚一些。根据这些信息，建立数学模型。 定理、公式予以解决。数学建模的融八，可以大大培养学生。用数学”的意 并进行求解。得出结论：高与底面直径的比值受