优化法求解几何约束的问题.pdf

：盐苎垫堕旦： 塾壹圭工垄塞堕笪垡垡鲨查堡些笪塑塞盟旦墅 璺! 优化法求解几何约束的问题 戴春来1，丁运亮1，陆信2 (1．南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016) (2．中国矿业大学机电学院，江苏徐州221()06) 摘要：几何约束的求解对于变量设计乐统是最为关键的问题，提出用优化求解的方法来求解循环约束，一定程度 上克服了Ne帆011Raph9m算法的不稳定性，且可较容易地求解欠约束和过约束的问题。 关键词：变量设计系统；几何约束；优化法求解 中围分类号：哪91 文献标识码：A 文章编号：1007—9483(2001)05—0049—03 5bluti伽of withG嗍etricC加straint optimization DAIChun—lail。DINGYun—lian91，LUxi一 and of舳mnautics (1_NanjiTlgunlver商ty Astrol砌ti曙，Jian擎uN删iallg．21t)【116。C|lina) of (2．c11inauldve商tyMiningkhnology，Jian刚xI】z‰，221008，Cbn且) forvanabIe the corbtraimThecurre呲nlet}10dcan’tdve AbsⅡact：Itisthe pmblern syst哪tosatisfyge∞letdc prob— key d臣jgn lemwlthdver一∞璐train蚰d 8 The【raditi刊nlet}lodsuch under一∞ns廿越n-and b“ldtng s”t廿T1 beindisp朗sabkforpracticd sc眦tive吣111lt谢 asNewo。n is irlsatiable．Theb州a t}Iatlsstable肌d R丑p}m叩proo。skt．but paperputs 0pti嘶zationway otherccns仃aint jn vaIue．Itcan s。lveo、啊一匹Ⅲ强t商nedandurlder一ⅡmstminedcCmbinewiththe ea或ly problem-and problem CADsyst田1 K盯聊也：V曲bIe嘶911S舛ern；G锄etry(br】stmin；S。luti呷of()pdIllization 变量化设计系统克服了普通cAD系统的不足，从设计 M。。r矩阵来替代普通的逆矩阵。M。。r矩阵是矩阵理论中 与图形两方面实现参数化，运用尺寸驱动进行设计修改，成 求广义逆的经典方法，M∞r矩阵有两个很好的性质：当Ja 为进行产品设计的有力工具。在变量化设计的技术中，约 【=0b-矩阵奇异时仍然可以得到M0。r矩阵；由M∞r矩阵迭 柬的求解是最为关键的问题。 代求得的解为最小二乘解，即该解与初始值最接近。实际 在设计的时候，往往会出现过约束和欠约束的情况，应